本文主要致力于GARCH-擴(kuò)散期權(quán)定價問題的研究,運用鞅方法、隨機(jī)分析等數(shù)學(xué)工具建立基于GARCH-擴(kuò)散過程的期權(quán)定價模型,推導(dǎo)出相應(yīng)的歐式期權(quán)定價公式,并且運用GARCH模型對我國滬深股市的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析。首先綜述了期權(quán)定價理論的發(fā)展,以及帶交易費的期權(quán)定價理論的研究現(xiàn)狀。其次,GARCH-擴(kuò)散過程中積分方差的前四階條件矩可以通過解析方法推導(dǎo)出來,利用這些條件矩和一個冪級數(shù)方法,可以得到一個GARCH-擴(kuò)散模型下的歐式期權(quán)定價的近似解析公式。再次,基于GARCH-擴(kuò)散過程,把規(guī)范的Black-Scholes期權(quán)定價模型推廣到帶交易費的情形。最后運用更具實用價值的GARCH （1,1）模型對上海和深圳股市日收益率的波動性進(jìn)行了實證分析,研究結(jié)果表明滬深股市具有明顯的異方差和風(fēng)險溢價,并且兩市波動性存在因果關(guān)系。 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

到期日T分別為30，60，90，120(天)的波動率微笑，選擇參數(shù)S

限結(jié)構(gòu)模式的性質(zhì)。正如表l中我們令cl一o·09，cZ’一4，c，一l，2，然后計算GARCH一擴(kuò)散期權(quán)價格 (2.14)和基于不同執(zhí)行價格和不同到期日的隱含波動率。圖1描述了到期日分別為30，60，90，120(天)的波動率微笑，圖2描述了到期日分別為30，60，90，一20(天)且執(zhí)行價格分別為90，95，100，105，110的波動率曲面。因為隱含波動率關(guān)于m對稱

了新一輪的下跌上漲周期，本文分別選取了上證綜合指數(shù)和深圳成分指數(shù)從2001年6月14日到2008年2月29日這段時間的日收盤數(shù)據(jù)作為我們的研究對象，總共包括1622個觀測值，見圖3(a)和3(b)。我們用p(t)表示t時刻的收益率，則r(t)=In(p(t)/p(t一1))就是日收益率。表3中的統(tǒng)計量說明了上證綜合指數(shù)日收益率和深圳成分指數(shù)日收益率都不服從正態(tài)分布。因為正態(tài)分布的偏度為O，而上證綜合指數(shù)日收益率和深圳成分指數(shù)日收益率的偏度分別為一0.070959和0.017146，這表明上證綜合指數(shù)收益率是左偏峰的，而深圳成分指數(shù)收益率是右偏峰的。它們的峰度分別為7.557398和6.798750，表明兩者均為尖峰分布 (LeptokurtiCDIStribution)或厚尾分布(Fat一 TailedDIStribution)。2偽 120022閱 32004200520062007圖3(a)上證綜合指數(shù)}」收益率 2001200220032004200520062007圖3(l>)深圳成分指數(shù)日收益率

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]中國滬深股市收益率及波動性相關(guān)分析[J]. 陳守東,陳雷,劉艷武.  金融研究. 2003(07)
[2]有交易成本的期權(quán)定價研究[J]. 鄭小迎,陳金賢.  管理工程學(xué)報. 2001(03)



本文編號：3076345