隨著現(xiàn)代信息技術的高速發(fā)展,以及全球經(jīng)濟一體化,出現(xiàn)了各種各樣的新型衍生金融產(chǎn)品和新型市場,期權作為金融衍生工具的重要一員,是投資者進行資本套期保值的”超級武器”,其定價研究是最廣泛,但是一般的定價模型都是假設無風險短期利率是確定性的函數(shù),股價的波動率是非隨機的,股票價格過程是連續(xù)的,期權是沒有信用風險,沒有隨機壽命的,但是大量金融統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,無風險利率通常都帶有許多不確定性的因素,加入隨機波動率或是引入跳擴散過程都更能改進模型,獲得較理想效果。由于場外期權上不存在像清算公司那樣的第三方擔保,因此它們存在信用風險,期權合約通常會由于種種原因被提前終止,所以應該考慮它們的隨機壽命。 本文在以經(jīng)典的B-S模型為背景,對一些生活中的實際問題,主要運用隨機分析和鞅論,采取的諸如變換計價單位和測度等的技巧,獲得一下一些結果: 1.在住房抵押貸款保證險的鞅定價問題研究上,先對房價引入跳擴散過程且利率服從Vas(?)cek模型給出了定價公式;然后考慮另一方向,令房產(chǎn)的價格過程中的波動率是隨機的,同時假設利率服從Vas(?)cek模型,同樣獲得其定價公式: 2.圍繞B-S模型的推廣,一般有兩種途徑,一是對標的資產(chǎn)引入跳擴散過程二是引入隨機波動率;基于此,對交換期權綜合考慮了隨機波動率和跳擴散過程,采用變換計價單位和鞅測度的方法,得到了交換期權價格的閉式解,推廣了文獻[36]; 3.引入了一種新型的歐式看漲期權一用于股權激勵的期權-再裝期權一到期收益與路徑相關的期權,考慮它的標的資產(chǎn)服從跳擴散過程,同時加入了隨機壽命因素,是得更能反映它作為股權激勵的作用下的實際價值; 4.引入一類歐式看漲跌期權的變形一冪型期權,考慮股價的跳擴散和短期利率可能是隨機的情形,加上了信用風險因素,乘上了一個由企業(yè)的價值和負債而確定的違約賠償率,通過鞅論,以及變換計價單位和鞅測度的方法得到了其定價的顯式表達式;
【學位單位】：華東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2008
【中圖分類】：F224;F830.9
【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 前言
    §1.1 問題的提出
    §1.2 下面章節(jié)常用引理
    §1.3 以下章節(jié)模型建立的假設前提
第二章 金融衍生產(chǎn)品在隨機模型下的定價
    §2.1 房價服從跳擴散過程且利率服從Vas(?)cek模型下的住房抵押貸款保證險的鞅定價
    §2.2 隨機房價波動率與利率服從Vas(?)cek模型下綜合考慮下的住房抵押貸款保證險的鞅定價
    §2.3 交換期權在股價服從跳-擴散過程和股價波動率是隨機的條件下的定價
    §2.4 股權激勵方案-再裝期權在股價服從跳擴散過程和隨機壽命下的定價
第三章 信用風險產(chǎn)品的定價
    §3.1 有多個跳躍源的信用風險冪型支付期權的定價公式研究
        3.1.1 引言
        3.1.2 模型描述
        3.1.3 具有信用風險的冪型支付期權的定價
總結與展望
參考文獻
致謝

【引證文獻】

相關期刊論文 前1條

1 劉蕊蕊;徐云;;考慮信用風險的亞式期權定價[J];數(shù)學理論與應用;2010年03期

相關碩士學位論文 前1條

1 劉蕊蕊;亞式期權定價問題研究[D];新疆大學;2011年

本文編號：2847516