非對稱雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型是由Kou提出的一種簡單的跳躍擴(kuò)散模型。該模型可以為資產(chǎn)收益的有偏尖峰特征和“波動微笑”提供解釋,對于許多的期權(quán)定價問題,它也可以比較容易的得到解析解。但Kou在提出該模型的時候并沒有對模型的參數(shù)進(jìn)行估計,基于此,本文以馬爾可夫蒙特卡羅(MCMC)方法為工具對模型進(jìn)行了估計。 本文首先總結(jié)了自BS模型問世以來金融資產(chǎn)收益連續(xù)時間模型的發(fā)展及主要成果,討論了迄今連續(xù)時間模型參數(shù)估計的主要方法。并在文章中重點論述了參數(shù)估計的MCMC方法,討論了使用MCMC方法對模型參數(shù)進(jìn)行估計的一般過程。 最后,本文使用MCMC方法估計了非對稱雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型。該方法是使用Euler方法對非對稱雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型進(jìn)行離散化,用離散過程的似然函數(shù)作為模型參數(shù)的近似似然函數(shù),然后,使用VC++語言開發(fā)了適合包含隱含變量的連續(xù)時間模型估計的基于MH算法的MCMC方法,并對模型參數(shù)進(jìn)行了估計。通過對模型參數(shù)的估計,證明了MCMC方法對于處理像非對稱雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型這種含有隱含變量的多參數(shù)模型的估計是十分有效的,同時表明非對稱雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型能夠體現(xiàn)資產(chǎn)收益分布的尖峰厚尾以及有偏等特征。
【學(xué)位單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2007
【中圖分類】：F224;F830.9
【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 金融理論的數(shù)量化發(fā)展趨勢
        1.1.2 金融市場的復(fù)雜性與波動性
        1.1.3 金融風(fēng)險的時變性與傳染性
        1.1.4 金融風(fēng)險的規(guī)避與金融資產(chǎn)定價
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 研究意義
    1.4 本文的研究內(nèi)容與主要創(chuàng)新點
        1.4.1 本文的研究內(nèi)容
        1.4.2 本文的主要創(chuàng)新點
第二章 文獻(xiàn)綜述
    2.1 資產(chǎn)收益的連續(xù)時間模型
        2.1.1 資產(chǎn)收益模型（BS模型）
        2.1.2 資產(chǎn)收益跳躍模型
        2.1.3 方差常彈性模型
        2.1.4 隨機(jī)波動類模型
        2.1.5 廣義拋物線類擴(kuò)散模型
    2.2 連續(xù)時間模型的參數(shù)估計方法
        2.2.1 模擬矩估計（SMM）
        2.2.2 有效矩估計（EMM）
        2.2.3 經(jīng)驗特征函數(shù)估計（ECF）
        2.2.4 非參數(shù)估計（NPE）
第三章 參數(shù)估計的MCMC方法
    3.1 貝葉斯統(tǒng)計方法
        3.1.1 貝葉斯公式的密度函數(shù)形式
        3.1.2 后驗分布的計算
        3.1.3 先驗分布的確定
    3.2 連續(xù)時間模型的離散化
        3.2.1 Euler方法
        3.2.2 Milstein方法
    3.3 馬爾可夫蒙特卡羅(MCMC)方法
        3.3.1 Hammersly-Clifford定理
        3.3.2 Gibbs取樣
        3.3.3 Metropolis-Hastings算法
        3.3.4 參數(shù)抽樣結(jié)果的收斂性分析
第四章 非對稱雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型的MCMC估計
    4.1 非對稱雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型的描述
    4.2 非對稱雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型的特征
    4.3 非對稱雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型的MCMC方法
        4.3.1 模型的離散與模型的似然函數(shù)
        4.3.2 跳躍變量的模擬
        4.3.3 模型的MCMC估計
        4.3.4 參數(shù)抽樣結(jié)果的收斂性分析
    4.4 數(shù)據(jù)及實證
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
發(fā)表論文和科研情況說明
致謝

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 胡素華;張世英;張彤;;雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型的McMC估計[J];系統(tǒng)工程學(xué)報;2006年02期

2 胡素華;張彤;張世英;;正態(tài)逆高斯擴(kuò)散模型的MCMC估計[J];系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用;2006年02期

3 胡素華;張世英;張彤;;資產(chǎn)價格的拋物線跳躍擴(kuò)散模型[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2006年03期

4 胡素華;張世英;張彤;;金融工程中資產(chǎn)收益的連續(xù)時間模型評述[J];中國管理科學(xué);2006年02期

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1 黃大海;中國股票市場價格波動的理論與實證研究[D];天津大學(xué);2004年

2 孟利鋒;隨機(jī)波動模型及其建模方法研究[D];天津大學(xué);2004年

本文編號：2830860