發(fā)布時(shí)間：2020-06-18 00:10

【摘要】： 自從F.Black,M.Scholes和Merton等三人在確定金融衍生產(chǎn)品價(jià)值的創(chuàng)造性貢獻(xiàn)以來(lái),數(shù)學(xué)金融學(xué)的理論與應(yīng)用研究取得了快速發(fā)展,也取得了豐碩的成果。隨著金融實(shí)際研究的不斷深入,特別是近年來(lái)重大金融突發(fā)事件的發(fā)生以及金融變革中的諸多問(wèn)題,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)基于布朗運(yùn)動(dòng)建立的模型已不能完全描述現(xiàn)代金融市場(chǎng)的變化規(guī)律。1976年,Merton首次建立了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的跳擴(kuò)散模型,且在非系統(tǒng)跳風(fēng)險(xiǎn)、跳躍大小分布為正態(tài)分布的假設(shè)條件下研究了期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。至此在Merton工作之后,許多學(xué)者進(jìn)行了廣泛研究,取得了豐富的研究成果。然而,盡管Black-Scholes與Merton模型已成功應(yīng)用到金融市場(chǎng),但是近年來(lái)經(jīng)驗(yàn)研究表明:在刻畫(huà)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)上,他們與實(shí)際還存在較大偏差。主要表現(xiàn)在:(1)跳風(fēng)險(xiǎn)是不容忽視的,可能蘊(yùn)含了某種重要的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象;(2)資產(chǎn)收益分布可能具有非對(duì)稱(chēng)、尖峰厚尾特征以及“隱含波動(dòng)率微笑”。 近幾十年來(lái),很多研究都是通過(guò)解釋Black-Scholes模型的這兩個(gè)缺陷來(lái)修正Black-Scholes公式,但是這些模型的一個(gè)共同問(wèn)題就是很難獲得期權(quán)定價(jià)的解析解。同樣這些模型也沒(méi)能很好的體現(xiàn)資產(chǎn)收益的尖峰厚尾和非對(duì)稱(chēng)特征,特別是尖峰厚尾特征。 2000年,Kou提出了雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型。該模型非常簡(jiǎn)單,由兩部分組成,由幾何布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的連續(xù)部分和跳部分。跳部分中的跳躍幅度的對(duì)數(shù)服從雙指數(shù)分布,跳躍發(fā)生的時(shí)間服從泊松分布。雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型最主要的特點(diǎn)是能產(chǎn)生一個(gè)尖峰厚尾分布,更重要的是在雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型下能給出歐式期權(quán)和一些奇異期權(quán)定價(jià)的解析公式。因此,容易想到:在該模型下,做進(jìn)一步的研究,具有重要理論和實(shí)踐意義。本文在雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型下,利用概率論、隨機(jī)分析、最優(yōu)停止等理論給出了一類(lèi)最優(yōu)停止問(wèn)題的顯示解,并給出了理論上的證明。這對(duì)指導(dǎo)人們做出正確決策具有一定的指導(dǎo)意義,尤其是選擇美式期權(quán)定價(jià)的最優(yōu)執(zhí)行時(shí)間。
【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.9

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 費(fèi)為銀;隨機(jī)理論在連續(xù)時(shí)間金融市場(chǎng)模型中的應(yīng)用[J];安徽機(jī)電學(xué)院學(xué)報(bào);2001年02期

2 ;Influences of Lorentz force on the hydrofoil lift[J];Acta Mechanica Sinica;2009年05期

3 張梅青,裴琳琳;期權(quán)定價(jià)理論在技術(shù)商品定價(jià)中的應(yīng)用探討[J];北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2003年03期

4 許端;期權(quán)定價(jià)公式的概率論推導(dǎo)[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2004年03期

5 田立;雷國(guó)平;;我國(guó)農(nóng)地金融體系研究的幾點(diǎn)思考[J];商業(yè)研究;2007年05期

6 賈東芳;成軍祥;劉士琴;;美式波士頓期權(quán)的定價(jià)[J];長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年10期

7 金玉石;孫英昌;;實(shí)物期權(quán)理論在投資決策中的應(yīng)用[J];長(zhǎng)春工程學(xué)院學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2009年03期

8 陳耀輝;孫春燕;;美式期權(quán)定價(jià)的一個(gè)非線(xiàn)性偏微分方程[J];長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)理工卷;2010年01期

9 傅瑾誠(chéng);鄧子良;;定金的多角度經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋[J];財(cái)經(jīng)問(wèn)題研究;2009年08期

10 占超;宋珊;;權(quán)證理論價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的偏差——基于對(duì)云化CWB1等六只權(quán)證的實(shí)證分析[J];財(cái)會(huì)月刊;2008年32期

相關(guān)會(huì)議論文 前2條

1 ;Optimal Stopping Time and Pricing of Exotic Options[A];第二十六屆中國(guó)控制會(huì)議論文集[C];2007年

2 張良;竇春軼;時(shí)書(shū)麗;;或有求償權(quán)的BS模型的修正[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2006（11）卷——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第11屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2006年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 王劍;經(jīng)理股票期權(quán)若干問(wèn)題研究[D];廈門(mén)大學(xué);2001年

2 楊建新;企業(yè)家激勵(lì)與約束機(jī)制研究[D];廈門(mén)大學(xué);2001年

3 黃薇;不確定下投資決策的控制優(yōu)化模型研究[D];重慶大學(xué);2002年

4 樊智;分形市場(chǎng)理論與金融波動(dòng)持續(xù)性研究[D];天津大學(xué);2003年

5 馮廣波;期權(quán)定價(jià)有關(guān)問(wèn)題的探討[D];中南大學(xué);2002年

6 葛顏祥;水權(quán)市場(chǎng)與農(nóng)用水資源配置[D];山東農(nóng)業(yè)大學(xué);2003年

7 徐楓;風(fēng)險(xiǎn)投資決策評(píng)價(jià)中的實(shí)物期權(quán)理論方法研究[D];暨南大學(xué);2003年

8 湯玉東;電力市場(chǎng)下輸電服務(wù)、市場(chǎng)穩(wěn)定性的研究[D];南京理工大學(xué);2002年

9 費(fèi)為銀;基于隨機(jī)控制的動(dòng)態(tài)資產(chǎn)定價(jià)研究[D];東華大學(xué);2001年

10 閆海峰;指數(shù)半鞅模型未定權(quán)益的定價(jià)與套期保值[D];西安電子科技大學(xué);2003年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 賈東芳;離散模型下的美式期權(quán)定價(jià)[D];河南理工大學(xué);2010年

2 葉蓁;利息的近似理論、資本市場(chǎng)與項(xiàng)目可行性評(píng)價(jià)[D];昆明理工大學(xué);2009年

3 范立鑫;CEV模型下保險(xiǎn)人最優(yōu)投資策略的研究[D];天津大學(xué);2010年

4 范筠;制造業(yè)企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)策略的研究[D];天津大學(xué);2011年

5 王曉娟;Cox-Ingersoll-Ross模型的推廣及其Euler-Maruyama方法近似研究[D];華中科技大學(xué);2011年

6 朱欣;委托代理理論和我國(guó)國(guó)有企業(yè)代理人的約束激勵(lì)問(wèn)題研究[D];湖南大學(xué);2001年

7 趙睿;高技術(shù)產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)方法初步研究[D];西安理工大學(xué);2002年

8 沈加興;金融衍生產(chǎn)品政府監(jiān)管的研究[D];南京理工大學(xué);2002年

9 黃為;養(yǎng)老基金的籌資與投資分析[D];湖南大學(xué);2002年

10 張修社;高技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)投資的評(píng)價(jià)與決策研究[D];電子科技大學(xué);2002年

本文編號(hào)：2718379