【摘要】： 在新型期權(quán)定價(jià)中經(jīng)常遇到具有漂移的布朗運(yùn)動(dòng)的最大值問題,我們運(yùn)用布朗運(yùn)動(dòng)的最大值理論為障礙期權(quán)和回望期權(quán)定價(jià),得到了它們的定價(jià)公式。 本文著重考慮了新型期權(quán)定價(jià)中的兩個(gè)問題:標(biāo)的資產(chǎn)服從指數(shù)O - U過程時(shí)變界障礙的歐式上升敲出看漲期權(quán)的定價(jià),給出了固定履約價(jià)回望期權(quán)定價(jià)的一個(gè)新方法。 首先,運(yùn)用布朗運(yùn)動(dòng)的反射原理和Girsanov定理給出了在有限[ 0,T ]時(shí)間段的具有漂移布朗運(yùn)動(dòng)的最大值的分布及其與終值的聯(lián)合分布,然后把其應(yīng)用到障礙期權(quán),給出了障礙期權(quán)的定價(jià)公式的一個(gè)簡單有效的求法。本文在此基礎(chǔ)上考慮了指數(shù)O - U隨機(jī)過程模型,在該模型下,當(dāng)股價(jià)上升到一定高度后,參數(shù)α使股價(jià)有下降的趨勢,從而更符合股價(jià)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際特點(diǎn)。通過Girsanov定理、鞅理論以及變量代換的方法給出了在指數(shù)O - U過程下變界障礙的上升敲出看漲期權(quán)的定價(jià)公式。 其次,在第四章,討論了一種回望期權(quán)即固定履約價(jià)回望期權(quán)的定價(jià)問題。先通過布朗運(yùn)動(dòng)最大值的分布求得其密度函數(shù),然后對(duì)密度函數(shù)進(jìn)行積分,從而給出它的定價(jià)公式,這是回望期權(quán)定價(jià)的一個(gè)簡單直觀的新方法。
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：F224;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2715622