【摘要】： 在投資組合優(yōu)化的研究中，一個(gè)很重要的研究內(nèi)容就是在考慮消費(fèi)的同時(shí)，投資者投資于無風(fēng)險(xiǎn)的銀行帳戶(或債券)和有風(fēng)險(xiǎn)的股票，怎樣分配其資金來獲取期望效用的最大化。目前解決這一問題的主要方法是動(dòng)態(tài)規(guī)劃和鞅方法。但目前大多數(shù)研究都是考慮投資者可以連續(xù)交易的情況，而現(xiàn)實(shí)中的證券市場卻存在周期性的關(guān)閉。在休市期間，仍然可能存在很多不確定因素，從而導(dǎo)致第二天開盤時(shí)的股價(jià)與前一天并不是連續(xù)的。即存在我們常見到的價(jià)格跳空。 本文研究了考慮市場休市的一類證券投資組合及消費(fèi)選擇的模型。假設(shè)投資者投資于兩類證券：一種是債券，它基本上是無風(fēng)險(xiǎn)的，但收益相對(duì)較低；其在交易時(shí)間及休市期間的價(jià)格過程p_0(t)分別滿足如下的常微分方程： dp_0(t)=r_tp_0(t)dt， t∈[0，T]，[T+N，2T+N]，…，[(n-1)(T+N)，nT+(n-1)N]；和 dp_0(t)=(?)_tp_0(t)dt， t∈[T，T+N]，[2T+N，2T+2N]，…，[nT+(n-1)N，n(T+N)]另一種是股票，風(fēng)險(xiǎn)較大，但可能帶來較高的收益，其在交易時(shí)間及休市期間的價(jià)格過p_1(t)分別滿足如下的隨機(jī)微分方程： dp_1(t)=u_tp_1(t)dt+σ_tp_1(t)dB_t， t∈[0，T]，[T+N，2T+N]，…，[(n-1)(T+N)，nT+(n-1)N]；和 dp_1(t)=(?)_tp_1(t)dt+(?)_tp_1(t)dB_t， t∈[T，T+N]，[2T+N，2T+2N]，…，[nT+(n-1)N，n(T+N)]這兩類證券都存在交易市場周期性關(guān)閉的情況，投資者需要決定在交易時(shí)間及休市期間的最優(yōu)投資策略及消費(fèi)選擇問題。本文運(yùn)用一種簡單而直接的方法，對(duì)一類典型的效用函數(shù)常數(shù)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡(Constant Relative Risk Aversion，CRRA)情形，得到了其最優(yōu)投資組合x_t~*及消費(fèi)選擇(c_t~1)~*，(c_t~2)~*的顯式解。 本文共分為三章。 第一章前言介紹了最優(yōu)投資與消費(fèi)問題的基本概念，概述了研究的各個(gè)歷史階段，研究方法、代表人物及其成果。最后簡要介紹了我國的研究動(dòng)態(tài)及方向。 第二章首先將證券交易市場分為兩個(gè)階段：市場開放階段及休市階段。然后分別給出了這兩個(gè)階段債券與股票投資組合的數(shù)學(xué)模型，并給出了容許性定義。 第三章給出了第二章的模型在CRRA情形下的最優(yōu)投資策略、兩個(gè)階段的最優(yōu)消費(fèi)率及其財(cái)富的效用函數(shù)的顯式解，并作出了相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)意義分析。
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：F830.91;F224
【圖文】：

第一天的能交易的時(shí)間為[0，洲，休市時(shí)間為匡，T+州N，ZT+N」又為可交易時(shí)間，!ZT+N，ZT十2川為休市來考慮時(shí)間為n天的情況。天的開盤時(shí)間，投資者如果想令其資產(chǎn)維持在休市時(shí)時(shí)的投資策略，那么他必須及時(shí)調(diào)整自己的投資策略，看到開盤時(shí)的交易異�；钴S，成交量也要比其他時(shí)刻大時(shí)刻，也就是尾市，投資者要改變投資策略，情況卻復(fù)的主要觀點(diǎn)是投資者想通過賣出手中持有的證券，以避因素的影響，維持目前的收益，或者在觀察了一天的交的預(yù)期，而買入股票。因而，尾市的成交量相比也要大輝與王烷塵!34」將上海A股市場的股票按流通股本分為股本間隔被平均分為5組，23000萬以上為第6組)，然后例隨機(jī)選取，最后共選用了166只股票，日內(nèi)分時(shí)數(shù)據(jù)采用SAS軟件進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得出這6組股票的成交量均的三維圖如下:

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