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Jump-Diffusion模型下障礙期權(quán)的定價分析

發(fā)布時間:2020-06-12 10:31
【摘要】: 期權(quán)定價是金融數(shù)學的核心問題之一。1973年開創(chuàng)性的Black-Scholes模型發(fā)表后,經(jīng)過大量的市場實踐檢驗,金融統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明Black-Scholes模型與實際金融市場存在系統(tǒng)內(nèi)偏差,其中主要的兩種不一致現(xiàn)象是:一、由模型確定的無條件報酬分布的峰度(Leptokurtic)偏小;二、實際觀測到的資產(chǎn)價格分布的拖尾曲線比模型假設的對數(shù)正態(tài)分布要寬,即存在隱含波動率“微笑”(Implied volatility smile)的現(xiàn)象。為改善Black-Scholes模型,學者提出了許多方法,其中跳-擴散模型(Jump-Diffusion Model)就是其中之一。障礙期權(quán)的收益依附于標的資產(chǎn)的價格在一段特定時間內(nèi)是否達到某個約定的水平。在期權(quán)生命期內(nèi),若標的資產(chǎn)的價格達到約定的價格(即障礙價格),則期權(quán)可能生效或失效。大多數(shù)的模型在定價障礙期權(quán)時,都假設是在連續(xù)的時間上觀測標的資產(chǎn)的價格是否達到障礙價格,,然而在現(xiàn)實中,許多障礙期權(quán)都明確特定的時間觀測點,即觀測標的資產(chǎn)的價格是離散的。這種障礙期權(quán)我們也稱為離散障礙期權(quán)。 本文主要得到了如下的結(jié)果: 1、為更好刻畫突發(fā)事件對未定權(quán)益價格的影響,本文假設標的資產(chǎn)遵循一個Jump-Diffusion模型,并得到標的資產(chǎn)價格的解析式。 2、利用風險中性定價理論,在無風險測度下,得到連續(xù)上升敲入看跌期權(quán)(UIP)的價格V(H);對于離散障礙期權(quán),假設到期日前有m個觀測點,在同樣概率測度下,得到了離散上升敲入看跌期權(quán)的價格表達式V_m(H)。 3、利用X與τ的聯(lián)合分布,X,τ′聯(lián)合分布的關系,得到V(H)與V_m(H)的關系,即相差一個無窮小量o(1/m)。 4、分別利用Laplace Transform和Monto Carlo對V(H),V_m(H)進行模擬,分析V(H)與V_m(H)的絕對誤差和相對誤差。
【學位授予單位】:暨南大學
【學位級別】:碩士
【學位授予年份】:2007
【分類號】:F830.9;F224

【引證文獻】

相關碩士學位論文 前3條

1 劉昭文;觸發(fā)性結(jié)構(gòu)化利率債券定價的蒙特卡羅方法研究[D];浙江財經(jīng)學院;2011年

2 蔣一琛;基于傅里葉變換的觸發(fā)性結(jié)構(gòu)化利率產(chǎn)品的定價研究[D];浙江財經(jīng)學院;2013年

3 薛廣明;Bates模型下障礙期權(quán)定價研究[D];廣西師范大學;2013年



本文編號:2709399

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