【摘要】： 許多原因可以導(dǎo)致期權(quán)合約在到期日之前被終止。例如，當(dāng)上市公司破產(chǎn)或被兼并時，應(yīng)立即執(zhí)行其未到期的股票期權(quán)。在現(xiàn)實中，，多個隨機因素可以影響利率和標(biāo)的資產(chǎn)價格且一些重大信息可以使標(biāo)的資產(chǎn)價格發(fā)生跳躍。本文利用隨機分析等數(shù)學(xué)工具，(一)研究在完備市場中隨機利率情形下具有隨機壽命的多維連續(xù)的Black-Scholes定價模型；(二)研究單一股票在隨機利率下由幾何Brown運動與多維Poisson過程驅(qū)動的It(?)隨機微分方程所描述的期權(quán)定價模型；(三)研究有多個股票的完備市場中隨機利率情形下多維帶跳的期權(quán)定價模型并把它推廣到帶隨機壽命情形。 本文主要結(jié)果如下： (一)對在完備市場中隨機利率情形下具有隨機壽命的多維連續(xù)的Black-Scholes定價模型，利用鞅方法和停時理論得到了它的期權(quán)定價公式。 (二)對單一股票在隨機利率下由幾何Brown運動與多維Poisson過程驅(qū)動的It(?)隨機微分方程所描述的期權(quán)定價模型，利用資本資產(chǎn)定價原理得到了歐式期權(quán)定價公式。 (三)對(多個股票的)完備市場中隨機利率情形下由幾何Brown運動與多維Poisson過程驅(qū)動的It(?)隨機微分方程組所描述的期權(quán)定價模型，利用鞅方法得到了它的多維歐式期權(quán)定價公式；然后把此公式推廣到帶隨機壽命情形。
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號】：O211.63;F830.9

【參考文獻】

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1 林建忠,葉中行;非線性跳躍擴散型多證券價格過程歐式未定權(quán)益定價的Black-Scholes方程[J];東華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年03期

2 薛紅;隨機利率情形下的多維Black-Scholes模型[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2005年04期

3 魏正元;Black-Scholes期權(quán)定價公式推廣[J];數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識;2005年06期

4 薛紅,聶贊坎;借貸利率不同情形下具有隨機壽命的未定權(quán)益定價[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2001年02期

5 薛紅;具有隨機壽命的多維Black-Scholes定價模型[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2004年08期

本文編號：2668258