【摘要】： 期權定價理論一直都是金融數學研究的核心問題之一。與投資組合理論、資本資產定價理論、市場有效性理論及代理問題一起，構成現代金融學的五大理論模塊。在20世紀70年代初，Fischer Black和Myron Scholes在期權定價理論領域做出了突破性的工作，提出了第一個完整的期權定價模型，即Black-Scholes定價公式，被理論和實業(yè)界廣泛接受和應用，成為發(fā)生在金融領域內的一次重大革命。 然而，在現實的金融市場上，他們的理想化條件具有局限性。而且，大量的金融實踐已經充分表明，Black-Scholes期權定價模型關于標底資產價格變動規(guī)律的假設與實際存在嚴重的偏差。因此，眾多學者放寬Black-Scholes期權定價模型的某些假設條件，提出許多新的期權定價模型。期權定價理論也不斷成熟和完善。 由于歐式股票期權定價的關鍵因素是最終股票價格分布。到目前為止一直假設它服從對數正態(tài)分布。但在實際中，股票價格可能偏離對數正態(tài)分布，因此用Black-Scholes期權定價公式會產生某種偏差，基于這一背景對所產生的偏差分類，，并提出一些修正模型，進一步指出這些模型所引起的定價偏差是有重要的理論和實際意義的。 本文主要致力于在實際市場中運用Black-Scholes期權定價公式產生定價偏差的研究，運用鞅論、隨機分析等數學工具推導出幾種修正模型定義下歐式股票期權的定價公式，并指出它們所導致的定價偏差。 主要成果如下： (1)簡略介紹了期權的基本知識，期權定價理論的發(fā)展歷史以及影響期權價格的因素。 (2)給出了期權定價偏差的定義，指出了在實際市場中運用Black-Scholes期權定價公式所產生的幾種偏差，解釋了波動率微笑理論。 (3)研究了幾種修正模型，包括隨機的波動率模型、復合期權模型、轉移擴散模型、波動率的彈性為常數模型、純粹跳躍模型、跳躍擴散模型，在放寬了Black-Scholes期權定價模型的某些假設條件下，得到了在這些模型下歐式股票期權的定價公式。 (4)給出了實證檢驗，運用Bellalah-Jacquillat模型來理解為什么Black-Scholes模型得出的理論價格有系統的偏差，為什么對于相同的標底資產，從一個執(zhí)行價格到另一個執(zhí)行價格會具有不同的隱含波動率。
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2007
【分類號】：F830.9;F224

【參考文獻】

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1 薛紅,彭玉成;鞅在未定權益定價中的應用[J];工程數學學報;2000年03期

本文編號：2595414