本文選題：尖峰厚尾 + 帕累托-貝塔跳躍擴散　； 參考：《華中師范大學》2012年碩士論文

【摘要】：金融衍生產(chǎn)品的定價模型中影響最大的是1973年,Black和Scholes提出的著名的Black-Scholes期權定價模型。該模型是衍生金融工具的合理定價的里程碑式的成果,它為許多相關學科的發(fā)展開創(chuàng)了一個嶄新的領域,但隨著金融業(yè)的不斷發(fā)展,特別是金融行業(yè)中的重大突發(fā)事件的發(fā)生和一些金融改革,人們發(fā)現(xiàn)B-S模型不能完全適應金融市場,于是許多學者基于B-S模型進行推廣和改進。1976年,Merton考慮在非連續(xù)變化場合下的股價期權定價問題,提出了跳躍擴散模型。隨后在跳躍擴散模型的前提下,基于不同參數(shù)的設置和不同的假設,Kou提出雙指數(shù)跳躍擴散模型,Ramezani和Zeng提出帕累托-貝塔跳躍擴散(PBJD)模型,這些模型都能體現(xiàn)資產(chǎn)收益分布尖峰厚尾分布和波動率的“微笑”特征。 本文在了解這些描述股價波動規(guī)律的模型的基礎上,主要研究帕累托-貝塔跳躍擴散模型的實證應用,通過模型的基本統(tǒng)計量和模型中的六個參數(shù)的估計值來說明PBJD模型能反映重要消息到達時或突發(fā)事件發(fā)生時股價產(chǎn)生的“跳躍”。 本文通過選取中國股市總體走勢的統(tǒng)計指標“上證綜合指數(shù)”作為研究對象,選擇美國金融危機這個突發(fā)事件作為背景,以2003-2005年上證綜指的日收盤價代表金融危機發(fā)生前的數(shù)據(jù),以2007年-2008年上證綜指的日收盤價代表金融危機發(fā)生過程中的數(shù)據(jù),利用極大似然估計法和二次近似求解約束優(yōu)化法得出模型的六個參數(shù)估計值。通過分析參數(shù)估計值,我們發(fā)現(xiàn)金融危機發(fā)生時,我國股票市場變得不穩(wěn)定,對外界消息的反應變得較為敏感,股價的跳躍次數(shù)更頻繁,跳躍幅度更大。
[Abstract]:In the pricing model of financial derivatives, the famous Black-Scholes option pricing model was put forward by Black and Scholes in 1973. The model is a milestone in the rational pricing of derivative financial instruments. It opens up a new field for the development of many related disciplines, but with the continuous development of the financial industry, In particular, with the occurrence of major emergencies in the financial industry and some financial reforms, it has been found that the B-S model can not fully adapt to the financial market. In 1976, Merton considered the pricing problem of stock price options under discontinuous variation, and put forward a jump diffusion model. Then on the premise of jump diffusion model, based on different parameters and different hypotheses, Kou proposed a double exponential jump diffusion model named Ramezani and Zeng, and Pareto Beta Jump Diffusion (PBJDD) model was proposed. These models can reflect the "smile" characteristics of asset return distribution, peak, thick tail distribution and volatility. On the basis of understanding these models which describe the law of stock price volatility, this paper mainly studies the empirical application of the Pareto-Beta jump diffusion model. Through the basic statistics of the model and the estimated values of the six parameters in the model, it is shown that the PBJD model can reflect the "jump" of the stock price when the important message arrives or the sudden event occurs. This paper selects the statistical index "Shanghai Composite Index", which is the statistical index of the overall trend of Chinese stock market, as the research object, and chooses the sudden event of the US financial crisis as the background. The daily closing price of the Shanghai Composite Index from 2003 to 2005 represents the data before the financial crisis, and the daily closing price of the Shanghai Composite Index from 2007 to 2008 represents the data in the course of the financial crisis. The maximum likelihood estimation method and the quadratic approximation method are used to estimate the six parameters of the model. By analyzing the estimated values of the parameters, we find that when the financial crisis occurs, the stock market of our country becomes unstable, the reaction to the outside news becomes more sensitive, the jump frequency of stock price is more frequent, and the jump range is larger.
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F832.51

【共引文獻】

相關期刊論文 前10條

1 陳征;;一類系統(tǒng)的二次李雅普諾夫函數(shù)存在性的判斷[J];安徽電子信息職業(yè)技術學院學報;2006年04期

2 孫小軍;焦建民;何俊紅;;解優(yōu)化問題的遺傳加速信賴域搜索算法[J];安徽大學學報(自然科學版);2008年03期

3 張家昕;段復建;;一種結合NCP函數(shù)的SQP濾子新算法[J];安徽大學學報(自然科學版);2010年05期

4 高洪;孟舒;查為民;李玲純;張海濤;;6-3-3并聯(lián)機構物理樣機結構優(yōu)化[J];安徽工程大學學報;2011年03期

5 李兵方;胡水玲;;淺析多元凸函數(shù)的分析學性質[J];安康學院學報;2011年03期

6 燕峰,李世國;汽車座椅的設計與優(yōu)化[J];鞍山科技大學學報;2004年05期

7 李江海,孫秦;結構型吸波材料隱身特性的優(yōu)化設計算法研究[J];兵器材料科學與工程;2004年02期

8 么向華;蔣東明;;基于簡約型方法的商業(yè)銀行信用貸款定價研究[J];北京交通大學學報(社會科學版);2007年03期

9 崔鵬,張立昂,吉利久,高立;兩種平滑優(yōu)化算法在一維情況下的比較研究[J];北京大學學報(自然科學版);2003年05期

10 薛毅;求解非負限制問題的Newton型算法[J];北京工業(yè)大學學報;2002年03期

相關會議論文 前10條

1 劉鈺;韓峰;董楠;陸希成;雷鳴;;爆炸容器安全概率的統(tǒng)計分析方法[A];全國危險物質與安全應急技術研討會論文集（下）[C];2011年

2 姚智穎;劉冬;;基于Kazakov線性化的迭代濾波[A];第二十九屆中國控制會議論文集[C];2010年

3 姚海祥;;基于非參數(shù)估計方法和CARA效用函數(shù)的投資組合選擇[A];第十三屆中國管理科學學術年會論文集[C];2011年

4 楊曉春;李小凡;張美根;;地震波非線性反演的某些數(shù)學問題[A];中國科學院地質與地球物理研究所二○○三學術論文匯編·第二卷(青藏高原)[C];2003年

5 李艷平;何渝;;應用谷峰法求解連續(xù)函數(shù)總體極值的設計與實現(xiàn)[A];2006北京地區(qū)高校研究生學術交流會——通信與信息技術會議論文集（下）[C];2006年

6 潘義勇;潘平奇;;無約束優(yōu)化問題的對角二階擬牛頓法[A];中國運籌學會第九屆學術交流會論文集[C];2008年

7 賈朝輝;倪勤;;一個解無約束優(yōu)化問題的移動漸近線算法[A];中國運籌學會第九屆學術交流會論文集[C];2008年

8 唐明筠;;無約束優(yōu)化問題的一種信賴域牛頓解法(英文)[A];中國運籌學會第九屆學術交流會論文集[C];2008年

9 姚馨;倪勤;;解大規(guī)模優(yōu)化問題的錐模型共軛梯度法[A];中國運籌學會第十屆學術交流會論文集[C];2010年

10 梁久禎;黃德雙;何新貴;;前饋網(wǎng)的一種梯度—牛頓結合BP算法[A];1999年中國神經(jīng)網(wǎng)絡與信號處理學術會議論文集[C];1999年

相關博士學位論文 前10條

1 譚佳琳;粒子群優(yōu)化算法研究及其在海底地形輔助導航中的應用[D];哈爾濱工程大學;2010年

2 陳得宇;基于MAS的智能電壓控制系統(tǒng)研究[D];哈爾濱工程大學;2010年

3 劉冬雁;川西高原甘孜黃土記錄的早更新世晚期以來的古氣候變化[D];中國海洋大學;2009年

4 王敏;分布式電源的概率建模及其對電力系統(tǒng)的影響[D];合肥工業(yè)大學;2010年

5 李方義;區(qū)間非概率多目標優(yōu)化設計方法及其在車身設計中的應用[D];湖南大學;2010年

6 陳宇;電容層析成像反問題求解及圖像重建算法研究[D];哈爾濱理工大學;2010年

7 顧聰;保險精算中的隨機風險模型[D];浙江大學;2010年

8 仰小鳳;隨機利率下帶違約風險的利率互換定價[D];浙江大學;2010年

9 渠瑜;基于SVM的高不平衡分類技術研究及其在電信業(yè)的應用[D];浙江大學;2010年

10 方東輝;最優(yōu)化問題的Fenchel對偶和Lagrange對偶之研究[D];浙江大學;2010年

相關碩士學位論文 前10條

1 張小亮;非線性規(guī)劃的信賴域算法[D];河南理工大學;2010年

2 徐芳芳;優(yōu)化問題的PVD算法研究[D];山東科技大學;2010年

3 朱耿峰;支持向量機在沖擊地壓預測模型中的應用研究[D];山東科技大學;2010年

4 韓曉峰;高斯混合模型及在探測網(wǎng)絡社區(qū)結構中的應用[D];山東科技大學;2010年

5 易明;地震作用下渡槽結構的動力可靠度分析[D];鄭州大學;2010年

6 喬小琴;基于灰理論的土石壩安全監(jiān)控綜合評價模型研究[D];鄭州大學;2010年

7 仝偉;一類熵型的內(nèi)鄰近點算法及其應用[D];鄭州大學;2010年

8 劉翠;水聲圖像閾值分割及智能優(yōu)化算法的研究[D];哈爾濱工程大學;2010年

9 趙娜;非線性優(yōu)化問題的模式搜索法[D];大連理工大學;2010年

10 馮小明;非線性優(yōu)化問題的無導數(shù)增廣拉格朗日方法[D];大連理工大學;2010年

，

本文編號：1947156