本文選題：亞式期權(quán)　切入點：三叉樹模型　出處：《揚州大學》2013年碩士論文

【摘要】：本文研究當市場中原生資產(chǎn)的價格過程服從擴散模型時亞式期權(quán)三叉樹方法及其相關(guān)性質(zhì)。在期權(quán)定價理論中,二叉樹方法是一種經(jīng)典的數(shù)值方法和離散模型,而三叉樹定價方法是對二叉樹方法的擴展,其在計算精度和計算速度上都優(yōu)于二叉樹方法。 亞式期權(quán)是一種強路徑有關(guān)期權(quán),它在期權(quán)到期日的收益不僅與當天原生資產(chǎn)的價格有關(guān),而且還依賴于在整個期權(quán)有效期內(nèi)原生資產(chǎn)的價格平均值。利用Jiang等人[1]研究擴散模型中亞式期權(quán)二叉樹模型的方法,我們建立了亞式期權(quán)三叉樹方法與一類顯式差分格式的等價性,并在粘性解理論框架下證明了美式亞式期權(quán)三叉樹方法的收斂性。亞式期權(quán)普通二叉樹方法由于路徑變量的引入而成為一個雙狀態(tài)變量模型,使得該方法運算量很大,通常無法運用到實際金融領(lǐng)域中,亞式期權(quán)的三叉樹方法存在同樣問題。Cheuk等人[2]利用變量化簡的方法得到擴散模型中另一種強路徑依賴期權(quán)回望期權(quán)的單狀態(tài)二叉樹模型,Dai[3]利用類似思想得到了擴散模型中幾何平均亞式期權(quán)的單狀態(tài)變量的二叉樹模型,使得實際計算成為可行。本文將Dai[3]的結(jié)果推至三叉樹模型中,給出了連續(xù)取樣和離散取樣情形下,固定敲定價格和浮動敲定價格的歐式、美式幾何平均亞式期權(quán)的單狀態(tài)變量的三叉樹方法,并證明了它們與相應的顯示差分格式的等價性。
[Abstract]:In this paper, we study the Asian option tritree method and its related properties when the price process of native assets in the market is dependent on diffusion model. In option pricing theory, the binary tree method is a classical numerical method and a discrete model. The tri-tree pricing method is an extension of the binary tree method, which is superior to the binary tree method in calculation accuracy and speed. Asian option is a strong path related option. Its return on the maturity date of the option is related not only to the price of the original asset of the day, but also to the price of the original asset. It also depends on the average price of the original asset during the whole term of the option. Using Jiang et al. [1] to study the diffusion model of the Central Asian option binary tree model, We establish the equivalence between the Asian option tritree method and a class of explicit difference schemes. Under the framework of viscous solution theory, the convergence of American Asian option tritree method is proved. Due to the introduction of path variables, the ordinary binary tree method of Asian option becomes a dual state variable model, which results in a large amount of computation. It's not usually applied to the real world of finance, Cheuk et al. [2] using the method of variable simplification to obtain another kind of single-state binomial tree model of strong path-dependent option lookback options in the diffusion model, Dai [3] obtained the extension by using similar ideas. The binary tree model of single state variable of geometric mean Asian option in scattered model, In this paper, the results of Dai [3] are extended to the tri-tree model, and the European formulas of fixed and floating determinate prices are given in the case of continuous sampling and discrete sampling. The tri-tree method of the single state variable of the American geometric mean Asian option is presented, and the equivalence between them and the corresponding display difference scheme is proved.
【學位授予單位】：揚州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：F224;F830.9

【共引文獻】

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5 張晨_g,穆斌;在不同本體環(huán)境下的語義檢索[J];合肥工業(yè)大學學報(自然科學版);2005年02期

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2 劉彬;蔡強;;電力金融市場與發(fā)電投資中的實物期權(quán)[A];中國企業(yè)運籌學學術(shù)交流大會論文集[C];2008年

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10 丁正中;汪劉根;;具有信用風險的歐式期權(quán)的定價研究[A];21世紀數(shù)量經(jīng)濟學（第7卷）[C];2006年

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本文編號：1657443