發(fā)布時間：2020-05-13 17:01

【摘要】：在統(tǒng)計和經(jīng)濟(jì)學(xué)中,變點問題從剛開始引入到現(xiàn)在都是專家們關(guān)注的一大問題.原因是這一問題貼切我們的生活.有關(guān)變點位置估計問題的文章數(shù)不勝數(shù),但是沒有人用經(jīng)驗似然方法研究過線性模型的隨機(jī)誤差序列中存在變點的情形.本文運用經(jīng)驗似然法研究了分段線性模型中誤差分布差異的檢驗問題和線性模型的誤差序列中存在單個變點的估計問題.為了明確分段線性模型的誤差之間是否存在分段差異,文章基于殘差應(yīng)用經(jīng)驗似然的思想建立了假設(shè)檢驗方法.在這一部分的研究中,我們首先給出分段線性模型及相應(yīng)的假設(shè)檢驗問題.用最小二乘方法得到殘差,研究了殘差經(jīng)驗分布的漸近性質(zhì).其次,當(dāng)原假設(shè)成立時,我們利用誤差的經(jīng)驗分布構(gòu)造經(jīng)驗似然比函數(shù),求出其漸近分布.事實上,誤差是不可觀測的,我們不能得到誤差的經(jīng)驗分布,但我們可以求出殘差,進(jìn)而得到殘差的經(jīng)驗分布.所以,我們采取的措施是用殘差替換誤差進(jìn)行研究.類似的,在原假設(shè)成立時,我們利用殘差經(jīng)驗分布建立經(jīng)驗似然比檢驗統(tǒng)計量,并且求出其漸近分布.最后進(jìn)行Monte Carlo模擬,證明了結(jié)論的正確性;結(jié)果表明當(dāng)樣本量較大時,在原假設(shè)下,基于殘差構(gòu)造的統(tǒng)計量的漸近分布具有很好的表現(xiàn).對于線性模型誤差序列中存在單個變點的情形,首先我們應(yīng)用經(jīng)驗似然方法求出真實變點的估計量.其次,我們研究了變點估計量的大樣本性質(zhì),當(dāng)樣本量趨于無窮大時,我們分別證明了變點估計量(?)和(?)的相合性,并且計算出了收斂速度.最后,我們通過Monte Carlo模擬求出變點估計量的準(zhǔn)確率,證明我們的估計方法是可行的.
【圖文】：

變變點點估估計計量量^的的直直方方圖圖(*=0.25,*=0.25*)

變變點點估估計計量量^的的直直方方圖圖(*=0.5,*=0.5*)
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：C81

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本文編號：2662259