【摘要】：在生存分析中,研究病人的剩余壽命以及影響病人生存時(shí)間的因素的問(wèn)題是非常值得關(guān)注的。在許多學(xué)科領(lǐng)域,如醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域,研究者感興趣的都是某事件發(fā)生的時(shí)間,但實(shí)際問(wèn)題所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)往往都是不完全的。由于研究者感興趣的可能是某個(gè)時(shí)間之后事件的發(fā)展或者不同醫(yī)療機(jī)構(gòu)里病人的生存壽命,這樣我們所關(guān)注的事件時(shí)間就可能存在左截?cái)嘤覄h失或者分組區(qū)間刪失。因此本文將給出左截?cái)嘤覄h失和分組區(qū)間I型刪失數(shù)據(jù)的相關(guān)研究。本文的第一部分主要討論的是左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下Box-Cox變換模型的估計(jì)問(wèn)題。首先介紹了左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)類(lèi)型及研究現(xiàn)狀;其次根據(jù)Box-Cox變換建立了相應(yīng)的模型,并對(duì)基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)建立分段常數(shù)風(fēng)險(xiǎn)模型;然后通過(guò)給定截?cái)嗾龖B(tài)先驗(yàn)推斷出相應(yīng)的后驗(yàn)似然函數(shù);最后采用貝葉斯估計(jì)方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在貝葉斯估計(jì)過(guò)程中,由于待估參數(shù)的后驗(yàn)似然不具有標(biāo)準(zhǔn)分布形式,因此采用MCMC抽樣算法里的ARMS算法進(jìn)行抽樣估計(jì)。模擬結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。最后將該估計(jì)方法應(yīng)用到一個(gè)退休中心的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例分析。本文第二部分主要討論的是分組區(qū)間I型刪失數(shù)據(jù)下Box-Cox變換模型的估計(jì)問(wèn)題。首先介紹了分組失效時(shí)間數(shù)據(jù)以及區(qū)間I型刪失數(shù)據(jù)特點(diǎn)及研究現(xiàn)狀;其次為了更好的解釋組內(nèi)的相關(guān)性,在給出的Box-Cox變換模型上加入隨機(jī)效應(yīng);并對(duì)基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)建立分段常數(shù)風(fēng)險(xiǎn)模型;隨后構(gòu)造分組區(qū)間I型刪失數(shù)據(jù)下的似然函數(shù);然后通過(guò)給定截?cái)嗾龖B(tài)先驗(yàn)推斷出相應(yīng)的后驗(yàn)似然函數(shù);最后采用貝葉斯估計(jì)方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在貝葉斯估計(jì)過(guò)程中,由于待估參數(shù)的后驗(yàn)似然不具有標(biāo)準(zhǔn)分布形式,因此采用MCMC抽樣算法里的ARMS算法進(jìn)行抽樣估計(jì)。通過(guò)模擬驗(yàn)證了貝葉斯方法在該數(shù)據(jù)下建立變換模型的有效性。
【學(xué)位授予單位】：長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：C81

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