【摘要】：風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益率是一個(gè)用來(lái)描述賺取收益所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo),是衡量風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的財(cái)務(wù)績(jī)效的一個(gè)有效工具,在銀行業(yè)中得到廣泛采用。近年來(lái),在保險(xiǎn)公司的再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)中,也越來(lái)越多地采用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益率這一指標(biāo)來(lái)衡量收益和風(fēng)險(xiǎn)。本文重新考慮了有再保險(xiǎn)控制下的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益率,并得到:在一般再保險(xiǎn)自留函數(shù)下,我們證明了分層再保險(xiǎn)策略是最優(yōu)再保險(xiǎn)形式;進(jìn)一步,我們獲得了最優(yōu)再保險(xiǎn)分層水平及最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益率;最后,我們也給出了算例及數(shù)值分析。
【圖文】：

．3－ξ)(1－e－a1000)。注意到h2(s詀，0)=197．36＞0和h2(s詀，0．3)=－102．64＜0，我們有a*=2995．7，ξ∈［0，0．0315］^a，ξ∈［0．0315，0．1999］h－12，r(0)，ξ∈(0．1999，，0．3{)通過(guò)定理2．2和定理2．3，我們有ＲOＲAC*=1000ξ2．9957－1000×(1+ξ)，ξ∈［0，0．0315］0．7692q(ξ)，ξ∈［0．0315，0．1999］∞，ξ∈(0．1999，0．3{)其中函數(shù)q(ξ)=0．3^a－1000×(0．3－ξ)^a－1300×［1－e－^a1000+e－2．9957］－0．3。圖1ξ對(duì)最優(yōu)再保險(xiǎn)因子a*的影響圖2ξ對(duì)最大風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益ＲOＲAC*率的影響132運(yùn)籌與管理2017年第26卷

意到h2(s詀，0)=197．36＞0和h2(s詀，0．3)=－102．64＜0，我們有a*=2995．7，ξ∈［0，0．0315］^a，ξ∈［0．0315，0．1999］h－12，r(0)，ξ∈(0．1999，0．3{)通過(guò)定理2．2和定理2．3，我們有ＲOＲAC*=1000ξ2．9957－1000×(1+ξ)，ξ∈［0，0．0315］0．7692q(ξ)，ξ∈［0．0315，0．1999］∞，ξ∈(0．1999，0．3{)其中函數(shù)q(ξ)=0．3^a－1000×(0．3－ξ)^a－1300×［1－e－^a1000+e－2．9957］－0．3。圖1ξ對(duì)最優(yōu)再保險(xiǎn)因子a*的影響圖2ξ對(duì)最大風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整資本收益ＲOＲAC*率的影響132運(yùn)籌與管理2017年第26卷

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