【摘要】： 2000年,X.Y.Zhou和D.Li在《連續(xù)時間下均值-方差組合選擇問題》一文中,利用隨機線性二次型控制理論,研究了當(dāng)資產(chǎn)價格滿足隨機擴散微分方程時的最優(yōu)投資組合策略,給出了投資組合的有效前沿。 本文在X.Y.Zhou和D.Li等工作的基礎(chǔ)上,考慮了當(dāng)資產(chǎn)價格變化過程滿足跳躍-擴散微分方程時的投資組合選擇問題。 類比于X.Y.Zhou和D.Li的研究思路,文中利用擴展的伊藤法則,將資產(chǎn)價格變動中的跳躍部分分解成非隨機項和隨機項兩部分,再將投資者希望的最大化其投資收益同時最小化其風(fēng)險這一雙目標函數(shù),通過對兩個目標分別賦予相應(yīng)權(quán)重,進而將其改寫成單目標函數(shù)。利用現(xiàn)代控制論中的隨機線性二次型控制理論,求出了滿足目標函數(shù)的最優(yōu)控制,即給出了對于無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)各自的投資份額的解析解。同樣地,我們也給出了該最優(yōu)組合選擇問題的有效前沿。本文所得的結(jié)果可視為X.Y.Zhou和D.Li等工作的一個自然推廣。
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830.59

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本文編號：2646807