【摘要】：把資產(chǎn)收益看作模糊數(shù),基于可能性理論研究投資組合問題,為刻畫金融市場中的模糊不確定性提供了一種方法。Zhang就曾利用其提出的上下可能性數(shù)字特征研究了最優(yōu)投資策略。然而,大多數(shù)可能性投資組合模型都需要假設(shè)資產(chǎn)收益的可能性分布是知道的,但實際上要知道分布函數(shù)卻并不總是容易的,此時,基于區(qū)間數(shù)理論來研究投資組合問題也不失為一種有效途徑�？紤]到這點,K.K.Lai et al提出了極大極小半絕對偏差區(qū)間投資組合模型。然而,Zhang和K.K.Lai文章里的模型都是建立在不存在交易費用,股票可以任意拆分等一系列嚴格假設(shè)的基礎(chǔ)上,因此,其實際有效性和應(yīng)用范圍受到了很大的限制。為了使兩種模型更加貼近實際,本文分別研究了具有交易費用和多種投資限制的模糊投資組合問題。首先,本文把投資收益看作三角模糊數(shù),建立了具有交易費用的上下可能性投資組合模型,而后,把投資收益看作梯形模糊數(shù),建立了具有多種投資限制的上下可能性投資組合模型,通過利用可能性理論相關(guān)知識,替換絕對值和去掉非線性條件等方法,逐步將兩種非線性問題線性化,從而實現(xiàn)求解,并給出各自的實例。其次,本文分別建立了具有交易費用和多種投資限制的區(qū)間投資組合模型,通過利用區(qū)間數(shù)理論相關(guān)知識,多目標規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單目標問題的常用手段,替換絕對值和去掉非線性條件等方法,逐步將區(qū)間規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為含參數(shù)的線性規(guī)劃問題,從而實現(xiàn)求解,并給出了算例。
【學位授予單位】：天津大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830.59

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本文編號：2622719