【摘要】： 近年來,隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展,投資已成為人們生活中的一種普遍現(xiàn)象.那么如何選擇投資資產(chǎn)?各種資產(chǎn)的組合應怎么確定?是每一位投資者都關(guān)注的問題.為解決這個問題,國內(nèi)外不少學者對投資組合的風險度量問題進行了研究.1952年Markowitz(1952,[1])提出了均值-方差模型,該模型對單期投資策略給出了投資組合選擇理論.在此基礎上,于上世紀60年代中期,SharpeW.F等提出了著名的資本資產(chǎn)定價模型,該模型揭示了每種風險資產(chǎn)的預期收益率與市場投資組合的風險報酬之間的線性關(guān)系.這兩項成果都因?qū)?jīng)濟學的巨大貢獻而獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎. 自上世紀90年代以來,VaR模型和CVaR模型已成為風險管理的主要工具.CVaR模型是在修正VaR模型的基礎上提出的,它考慮了損失超過VaR時的情況,是一種更能規(guī)避風險的風險度量工具. 分數(shù)布朗運動是標準布朗運動的推廣,且大量實證研究表明分數(shù)布朗運動在刻畫市場股價行為模型方面比標準布朗運動、Levy過程等更符合現(xiàn)實股價運動特征.文獻[49]在標準布朗運動環(huán)境下詳細比較了Sharpe比率、VaR比率、STARR比率和Rachev比率在度量投資組合風險時的應用.本文主要是將該文中的這四種比率推廣到分數(shù)布朗運動環(huán)境中,即在分數(shù)布朗運動環(huán)境下討論用這四種比率度量投資組合風險時的應用問題. 主要工作包括: 第一章是全文的引言部分.給出了研究的背景、分數(shù)布朗運動環(huán)境下投資組合的研究現(xiàn)狀和本文所需要的有關(guān)分數(shù)布朗運動的基本理論,然后簡述了本文的文章結(jié)構(gòu). 第二章主要討論了分數(shù)布朗運動環(huán)境下單一資產(chǎn)的CVaR和CVaR最優(yōu)的投資組合.首先給出了二者的理論結(jié)果,然后通過數(shù)值模擬對其基本性質(zhì)進行了分析.通過分析得出了,在持有期和置信水平相同的條件下,單一資產(chǎn)的CVaR隨著Hurst指數(shù)的增大而減小;當Hurst指數(shù)一定時,CVaR值隨著持有期的增大而逐漸減小;而投資組合的CVaR隨著持有期的增長而逐漸減小,這與單一資產(chǎn)CVaR的變化趨勢相反.最后通過實證分析對模擬結(jié)果進行了驗證. 第三章主要討論了分數(shù)布朗運動環(huán)境下投資組合風險度量的幾種比率.首先給出了Sharpe比率、VaR比率、STARR比率和Rachev比率的理論結(jié)果,然后在不同的無風險利率下,通過實證分析對這四種比率進行了的比較.在相同持有期內(nèi),Sharpe比率隨著利率水平的升高而減小;在相同利率水平下,Sharpe比率隨著持有期的增長而逐漸變大.在同一無風險利率和相同的置信水平下,VaR比率、STARR比率隨著持有期的增長而逐漸增大;在同一持有期內(nèi)和相同置信水平下,VaR比率、STARR比率隨著無風險利率的增大而逐漸減小:在同一持有期內(nèi)和相同的無風險利率下, VaR比率、STARR比率隨著置信水平的增大而減小.對于Rachev比率,當α=β= 0.95時的投資最優(yōu)組合優(yōu)于α=β時所確定的最優(yōu)投資組合.最后,對四種常用的比率Sharpe比率、V aR99%比率、STARR95%比率和Rachevα=β=95%比率進行了比較.通過比較,得到了以下結(jié)論: Rachevα=β=95%比率較差,V aR99%比率次之.當無風險利率較小時,STARR比率較Sharpe比率的優(yōu)勢較為明顯:隨著無風險利率的增大,STARR比率和Sharpe比率的值比較接近.因此當無風險利率相對較大時,用STARR比率和用Sharpe比率度量投資組合風險時的效用是基本一致的. 第四章是結(jié)論和展望部分,該部分總結(jié)了本文的主要內(nèi)容,同時給出了一些有待進一步研究的問題.
【學位授予單位】：廣西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830.59

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 馮德育;;分數(shù)布朗運動條件下回望期權(quán)的定價研究[J];北方工業(yè)大學學報;2009年01期

2 李巧艷;薛紅;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下的最優(yōu)投資組合[J];紡織高�；A科學學報;2007年01期

3 劉韶躍,方秋蓮,王劍君;多個分數(shù)次布朗運動影響時的混合期權(quán)定價[J];系統(tǒng)工程;2005年06期

4 李巧艷;薛紅;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下最優(yōu)消費資產(chǎn)組合[J];蘭州理工大學學報;2008年01期

5 張敏;李昶;何穗;;幾何分形Brown運動的外匯期權(quán)定價[J];湖北工業(yè)大學學報;2006年06期

6 徐峰;周圣武;;幾何分數(shù)布朗運動的再裝期權(quán)定價[J];湖北工業(yè)大學學報;2008年05期

7 王旭;薛紅;;分數(shù)布朗運動環(huán)境下的美式看漲期權(quán)的定價方法[J];價值工程;2007年11期

8 段琪;何春雄;;基于CVaR的投資組合優(yōu)化[J];科學技術(shù)與工程;2008年16期

9 高全勝,李選舉;基于CVaR的投資組合對資產(chǎn)變化的敏感性分析[J];數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究;2005年06期

10 劉韶躍;楊向群;;具有任意Hurst參數(shù)的分數(shù)次Black-Scholes模型的最優(yōu)資產(chǎn)組合[J];數(shù)學物理學報;2008年04期

相關(guān)博士學位論文 前1條

1 劉韶躍;數(shù)學金融的分數(shù)次Black-Scholes模型及應用[D];湖南師范大學;2004年

，

本文編號：2606217