本文選題：美式期權(quán)定價(jià) + 分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)　； 參考：《華中科技大學(xué)》2012年碩士論文

【摘要】：分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)模型可以更好的解釋金融市場(chǎng)中規(guī)模效應(yīng),季節(jié)效應(yīng),尖峰厚尾等越來(lái)越多的現(xiàn)象.本文研究分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)環(huán)境下美式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值解問(wèn)題,在理論和實(shí)踐上意義深遠(yuǎn). 本文分為五個(gè)章節(jié).第一章簡(jiǎn)要概述期權(quán)的定義和分類(lèi),分別介紹標(biāo)準(zhǔn)Brown運(yùn)動(dòng)下和分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)下期權(quán)定價(jià)理論以及美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的研究狀況;第二章論述分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的概念與性質(zhì),在L~2空間上運(yùn)用一個(gè)半鞅過(guò)程去逼近分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng),結(jié)合美式期權(quán)滿(mǎn)足的邊界條件,推出Hurst指數(shù)H∈(1/3,1/2)的分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)環(huán)境下美式看跌期權(quán)價(jià)格所滿(mǎn)足的定解問(wèn)題,并將該定解問(wèn)題擴(kuò)展到Hurst指數(shù)H∈(1/n,1/n-1))的情形,然后介紹了分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)模擬和美式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值解法;第三章首先闡明Monte Carlo模擬方法的基本思想,用擴(kuò)展的Maruyama符號(hào)模擬分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的增量和增量的平方,進(jìn)而模擬標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化路徑,其次用有限差分方法求解Hurst指數(shù)的美式看跌期權(quán)價(jià)格,并給出數(shù)值算例說(shuō)明該種方法在分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)環(huán)境下進(jìn)行期權(quán)定價(jià)的適用性,最后將有限差分方法應(yīng)用于Hurst指數(shù)H∈(1/4,1/3)的美式看跌期權(quán)定價(jià);第四章利用R/S分析法選取中國(guó)股票市場(chǎng)中Hurst指數(shù)相近且H∈(1/3,1/2)的兩只股票進(jìn)行實(shí)證分析,根據(jù)股票滿(mǎn)足的分?jǐn)?shù)隨機(jī)微分方程形式估計(jì)參數(shù),然后求解美式看跌期權(quán)的價(jià)值.第五部分總結(jié)本文所做工作,提出本文的優(yōu)點(diǎn)和不足之處.
[Abstract]:The stochastic model driven by fractional Brownian motion can explain more and more phenomena such as scale effect , seasonal effect , peak thickness and so on in financial markets . The numerical solution of American option pricing in fractional Brownian motion environment has far - reaching significance in theory and practice .

This paper is divided into five chapters . The first chapter provides a brief overview of the definition and classification of the options , and introduces the concept and nature of the fractional Brownian motion , and then introduces the stochastic simulation of fractional Brownian motion and the numerical solution of American option pricing .

【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F832.51

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1746320