本文選題：金融相關噪聲　切入點：隨機矩陣理論　出處：《系統(tǒng)工程理論與實踐》2013年10期

【摘要】：金融相關矩陣的計算是構建金融投資組合的基礎.為解決金融相關矩陣的"維數(shù)災禍"問題,進而促進金融投資組合風險的優(yōu)化,受基于隨機矩陣理論(RMT)和特征向量的Krzanowski穩(wěn)定性的KR去噪法的啟發(fā),對收益相關矩陣特征值增大時的特征向量最小擾動進行了數(shù)學推導,并將以該擾動衡量的特征向量的Krzanowski穩(wěn)定性引入到RMT去噪法中,進而建立對金融收益相關矩陣去噪的KRMIN方法.KRMIN法對KR法的算法進行了兩方面的優(yōu)化.一方面,KRMIN法對KR法的特征值設定方法進行了擴展;另一方面,KRMIN法采用模擬退火算法計算特征值.理論研究表明,由于在收益相關矩陣特征向量的穩(wěn)定性和特征值算法準確性上的優(yōu)勢,KRMIN方法將獲得比KR法更好的組合風險優(yōu)化效果.通過bootstrap方法,開展了將LCPB法、PG+法、KR法和KRMIN法用于不同數(shù)量股票的投資組合優(yōu)化的實證研究.結果表明:LCPB法、PG+法、KR法和KRMIN法都能通過股票收益相關矩陣去噪而帶來投資組合風險的優(yōu)化;基于收益相關矩陣特征向量的Krzanowski穩(wěn)定性的KR法和KRMIN法的組合風險比其他兩種方法更低;由KRMIN法得到的收益相關矩陣的特征向量穩(wěn)定性和組合風險優(yōu)化效果好于KR法.
[Abstract]:The calculation of financial correlation matrix is the basis of constructing financial portfolio. In order to solve the problem of "dimension disaster" of financial correlation matrix and promote the optimization of financial portfolio risk, Inspired by the KR denoising method based on the stochastic matrix theory and the Krzanowski stability of the eigenvector, the minimum perturbation of the eigenvector is derived when the eigenvalue of the income correlation matrix increases. The Krzanowski stability of the eigenvector measured by the disturbance is introduced into the RMT denoising method. Then the KRMIN method of financial income correlation matrix denoising is established. The KRMIN method optimizes the KR algorithm in two aspects. On the one hand, the KRMIN method extends the eigenvalue setting method of the KR method. On the other hand, the KRMIN method uses simulated annealing algorithm to calculate the eigenvalues. Because of the advantage of KRMIN method in the stability of the eigenvector and the accuracy of eigenvalue algorithm, the KRMIN method will achieve better combinatorial risk optimization effect than KR method. An empirical study on portfolio optimization of different stocks using LCPB / PG / KR and KRMIN methods is carried out. The results show that both the KR method and KRMIN method can bring about portfolio risk optimization through stock return correlation matrix de-noising. The combination risk of KR method and KRMIN method based on the eigenvector of the income correlation matrix is lower than that of the other two methods, and the eigenvector stability and portfolio risk optimization of the return correlation matrix obtained by the KRMIN method are better than that of the KR method.
【作者單位】： 哈爾濱工業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院;東北大學秦皇島分校數(shù)學與統(tǒng)計學院;
【基金】：國家自然科學基金(70773028,71173060,71031003)
【分類號】：O224;F830.91

【參考文獻】

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本文編號：1659637