本文關(guān)鍵詞：有限元復(fù)合單元的構(gòu)造方法及編程

  更多相關(guān)文章： 有限元 復(fù)合單元 逆矩陣形函數(shù) 高斯積分 形函數(shù)

【摘要】：隨著有限單元法理論研究的不斷深入和計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展,各種各樣的單元層出不斷�，F(xiàn)階段有限單元法中每一種單元都由單一的材料組成,然后將其作為一個功能集成模塊,將材料的彈性、塑性、蠕變、膨脹、大變形和大應(yīng)變等功能融合進(jìn)單元中集中考慮。由于只考慮一種材料的性質(zhì),這樣的做法給軟件編程帶來了極大的方便。然而現(xiàn)代結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜,材料種類也越來越多樣,工程師在用軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元分析的時候,建模過程成為最為繁重的工作任務(wù)。為了解決由于每個單元的中的材料單一而引起的建模復(fù)雜的過程,提出復(fù)合單元法的概念。本文的觀點(diǎn)是有限單元法中的單元不必是材料單一的單元,本文探討從4節(jié)點(diǎn)矩形單元與2節(jié)點(diǎn)線單元的虛功原理出發(fā),運(yùn)用能量方程,來整合兩種不同單元。以VC++作為開發(fā)工具,利用等參元的特性,根據(jù)逆矩陣形函數(shù)構(gòu)造方法編寫平面單元的形函數(shù)程序,采用高斯數(shù)值積分方法,形成普通單元的單元剛度矩陣。然后根據(jù)線單元與面單元的節(jié)點(diǎn)位移編號,進(jìn)行單元剛度的整合,進(jìn)而得到一種包含面單元和線單元的新型單元。通過本文的研究得到如下結(jié)果:(1)使用逆矩陣形函數(shù)構(gòu)造方法時,要特別注意母單元節(jié)點(diǎn)的個數(shù)和位置,為保證形成形函數(shù)的矩陣求逆的順利進(jìn)行,矩陣中的母單元局部坐標(biāo)系下的元素必須保證矩陣是非奇異的。在矩陣非奇異的前提條件下,移動節(jié)點(diǎn)位置時,逆矩陣形函數(shù)方法能夠很好的適應(yīng)這類問題。(2)將不同種類的材料屬性的單元整合到一起形成新型復(fù)合單元的設(shè)想是可以實(shí)現(xiàn)的,通過單元的復(fù)合,使得結(jié)構(gòu)在劃分單元時大大減少了單元的個數(shù),而計(jì)算結(jié)果的精度卻不會減小,不同材料的性能都可以在結(jié)構(gòu)中體現(xiàn)。通過對實(shí)例的計(jì)算,對比采用復(fù)合單元求解方法和ANSYS在同樣條件下的分析得到的結(jié)果,顯示兩種情況結(jié)果非常接近。(3)不同材料組成的復(fù)合單元,在節(jié)點(diǎn)相結(jié)合的部位位移相同的前提條件下,只需要將兩種不同材料的單元在同一個自然坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣按照節(jié)點(diǎn)位移編號進(jìn)行疊加就可以很方便的得到復(fù)合單元的單元剛度矩陣。這種方法具有很好的操作性和穩(wěn)定性。
【關(guān)鍵詞】：有限元 復(fù)合單元 逆矩陣形函數(shù) 高斯積分 形函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TB115;TU318
【目錄】：

• 摘要3-4
• abstract4-11
• 主要符號11-12
• 1 緒論12-18
• 1.1 研究背景12-16
• 1.1.1 有限單元法簡述12-14
• 1.1.2 復(fù)合單元法概況14-15
• 1.1.3 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)簡述15-16
• 1.2 問題的提出和研究路線16-17
• 1.3 本文的研究內(nèi)容17-18
• 2 復(fù)合單元理論基礎(chǔ)18-40
• 2.1 4 節(jié)點(diǎn)等參元參與的復(fù)合單元18-26
• 2.1.1 4 節(jié)點(diǎn)等參單元和2節(jié)點(diǎn)線單元的虛功原理18-19
• 2.1.2 4 節(jié)點(diǎn)矩形單元的能量方程19-22
• 2.1.3 2 節(jié)點(diǎn)線單元的能量方程與剛度矩陣22-23
• 2.1.4 復(fù)合1型單元23-25
• 2.1.5 復(fù)合2型單元25-26
• 2.2 8 節(jié)點(diǎn)等參元參與的復(fù)合單元26-33
• 2.2.1 矩形8節(jié)點(diǎn)等參元的單元剛度矩陣的形成26-29
• 2.2.2 復(fù)合3型單元29-30
• 2.2.3 復(fù)合4型單元30-32
• 2.2.4 復(fù)合5型單元32-33
• 2.3 6 節(jié)點(diǎn)等參元參與的復(fù)合單元33-37
• 2.3.1 三角形6節(jié)點(diǎn)等參單元剛度矩陣的形成33-36
• 2.3.2 復(fù)合6型單元36-37
• 2.4 本章小結(jié)37-40
• 3 復(fù)合單元的程序設(shè)計(jì)40-52
• 3.1 自然坐標(biāo)系下4節(jié)點(diǎn)等參元剛度矩陣的形成過程與編程41-46
• 3.1.1 自然坐標(biāo)系下4節(jié)點(diǎn)等參元B矩陣的形成41-42
• 3.1.2 高斯數(shù)值積分理論42-46
• 3.2 自然坐標(biāo)系下兩種普通單元剛度矩陣程序結(jié)構(gòu)46-49
• 3.3 本章小結(jié)49-52
• 4 算例52-76
• 4.1 懸臂梁作用端部集中荷載求解算例52-65
• 4.1.1 復(fù)合1型單元求解52-54
• 4.1.2 ANSYS驗(yàn)證復(fù)合1型單元54-57
• 4.1.3 復(fù)合3型單元求解57-59
• 4.1.4 ANSYS驗(yàn)證復(fù)合3型單元59-61
• 4.1.5 復(fù)合6型單元求解61-64
• 4.1.6 ANSYS驗(yàn)證復(fù)合6型單元64-65
• 4.2 兩端固支梁作用均布荷載算例65-74
• 4.2.1 復(fù)合2型單元求解66-68
• 4.2.2 ANSYS驗(yàn)證復(fù)合2型單元68-70
• 4.2.3 復(fù)合4型單元求解70-73
• 4.2.4 ANSYS驗(yàn)證復(fù)合4型單元73-74
• 4.3 本章小結(jié)74-76
• 5 主要結(jié)論與展望76-82
• 5.1 全文總結(jié)76-78
• 5.2 本文創(chuàng)新點(diǎn)78
• 5.3 存在的問題及后續(xù)工作的展望78-82
• 致謝82-84
• 參考文獻(xiàn)84-85

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

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中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 沈琪雯;有限元逆矩陣形函數(shù)構(gòu)造方法及其編程[D];重慶大學(xué);2014年

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本文編號：917923