本文關鍵詞：EFG漸進結構優(yōu)化算法的研究與應用

  更多相關文章： EFG 漸進結構優(yōu)化 雙向漸進結構優(yōu)化法 材料刪除 矩陣組裝 彈性模量

【摘要】：針對有限元拓撲優(yōu)化常出現數值不穩(wěn)定現象和EFG漸進結構優(yōu)化現處于算法初步探討階段的問題,本文利用無網格Galerkin(Element-free Galerkin,EFG)法的高精度、收斂速度快、較好的穩(wěn)定性和漸進結構優(yōu)化法的原理簡單、設計變量少等優(yōu)點,探討了EFG漸進結構優(yōu)化算法。其主要研究內容有:(1)EFG漸進結構優(yōu)化算法的研究。首先建立了EFG漸進結構優(yōu)化的數學模型,并給出了相應的基本流程;其次針對基本流程中的研究對象材料刪除模塊提出了四類材料刪除算法,分別為:以高斯點為研究對象刪除高斯點(GDG)材料刪除算法、以高斯點為研究對象刪除高斯點及其影響域內節(jié)點(GDGN)材料刪除算法、以節(jié)點為研究對象刪除節(jié)點(NDN)材料刪除算法、以背景網格為研究對象刪除背景網格里的高斯點和節(jié)點(BGDGN)材料刪除算法,在對這四類材料刪除算法驗證是否具有可行性的同時,對EFG結構分析中的不同矩陣組裝方式進行了分類探討;最后編寫了各類材料刪除算法的Matlab代碼,通過數值算例驗證了BGDGN材料刪除算法具有可行性和有效性。(2)BGDGN材料刪除算法的工程應用。首先將該材料刪除算法的程序應用在混凝土桁架結構、多載荷工況結構算例中,算例結果光滑規(guī)整、無棋盤格現象,且與已有相關文獻中的結果吻合性較好,表明了該算法具有較好的延展性;其次討論了節(jié)點均勻離散且與背景網格角點不重合、節(jié)點非規(guī)則排布兩種情況,通過有理論解的數值算例驗證了該材料刪除算法具有較好的通用性。(3)EFG雙向漸進結構優(yōu)化法的研究。首先基于BGDGN材料刪除算法詳細描述了實施該雙向漸進優(yōu)化法的基本步驟,并給出了相應的基本流程;然后編寫了相應的Matlab代碼;最后通過數值算例驗證了該方法的可行性和可靠性。本文將EFG法引入到連續(xù)體漸進結構拓撲優(yōu)化中,通過算法探討及算例驗證,得出了BGDGN材料刪除算法具有可行性、較好的延展性和通用性;然后基于BGDGN材料刪除算法提出了EFG雙向漸進結構優(yōu)化法,數值算例結果表明了該方法比應用單向漸進結構優(yōu)化法的BGDGN材料刪除算法更可靠。
【關鍵詞】：EFG 漸進結構優(yōu)化 雙向漸進結構優(yōu)化法 材料刪除 矩陣組裝 彈性模量
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TB115
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-15
• 1.1 研究背景與意義9
• 1.2 連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化研究現狀9-12
• 1.3 EFG連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化研究現狀12-13
• 1.3.1 無網格法研究現狀12-13
• 1.3.2 EFG連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化研究現狀13
• 1.4 本文主要研究內容13-15
• 第2章 EFG漸進結構優(yōu)化算法的研究15-38
• 2.1 EFG法基本理論15-17
• 2.2 基于應力水平的漸進結構優(yōu)化法基本理論17-18
• 2.3 EFG漸進結構優(yōu)化的數學模型和基本流程18-19
• 2.3.1 數學模型18
• 2.3.2 基本流程18-19
• 2.4 材料刪除算法的研究19-37
• 2.4.1 GDG材料刪除算法20-24
• 2.4.2 GDGN材料刪除算法24-29
• 2.4.3 NDN材料刪除算法29-33
• 2.4.4 BGDGN材料刪除算法33-37
• 2.5 本章小結37-38
• 第3章 BGDGN材料刪除算法的工程應用38-51
• 3.1 BGDGN材料刪除算法的工程應用38-47
• 3.1.1 混凝土桁架結構38-44
• 3.1.2 多載荷工況結構44-47
• 3.2 BGDGN材料刪除算法的通用性驗證47-50
• 3.2.1 節(jié)點均勻離散且與背景網格角點不重合47-48
• 3.2.2 節(jié)點非規(guī)則排布48-50
• 3.3 本章小結50-51
• 第4章 EFG雙向漸進結構優(yōu)化法的研究51-58
• 4.1 EFG雙向漸進優(yōu)化法的基本流程51-52
• 4.2 EFG雙向漸進優(yōu)化法的可行性驗證52-55
• 4.3 EFG雙向漸進優(yōu)化法的的可靠性研究55-57
• 4.4 本章小結57-58
• 總結與展望58-60
• 參考文獻60-65
• 致謝65-66
• 附錄（攻讀碩士學位期間已公開發(fā)表論文）66

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前9條

1 龔曙光;饒剛;伍賢洪;;基于無網格Galerkin法的穿甲侵徹數值模擬[J];爆炸與沖擊;2011年06期

2 袁振,吳長春;復合材料周期性線彈性微結構的拓撲優(yōu)化設計[J];固體力學學報;2003年01期

3 黃振暉;馬紀軍;楊玉森;曾繁波;陳秉智;;連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化探討與應用[J];大連交通大學學報;2013年02期

4 隋允康,任旭春,龍連春,葉寶瑞;基于ICM方法的剛架拓撲優(yōu)化[J];計算力學學報;2003年03期

5 郭中澤;張衛(wèi)紅;陳裕澤;;結構拓撲優(yōu)化設計綜述[J];機械設計;2007年08期

6 高彤;張衛(wèi)紅;朱繼宏;湯興剛;;循環(huán)對稱結構靜力學漸進拓撲優(yōu)化設計[J];機械工程學報;2008年03期

7 孫杰;梁清香;雙遠華;胡建華;;金屬塑性成形過程的無網格LRPIM方法分析[J];機械強度;2012年05期

8 龔曙光;曹素;劉翔;劉新;;無網格Galerkin法在電磁場計算中的應用研究[J];湘潭大學自然科學學報;2009年03期

9 李珊珊;叢明;王貴飛;周孜亮;;基于變密度法的床鞍結構拓撲優(yōu)化設計[J];組合機床與自動化加工技術;2014年04期

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1 彭梁;雙向漸進結構拓撲優(yōu)化方法的改進及應用[D];哈爾濱工程大學;2012年

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本文編號：541071