本文關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)可靠性分析的改進(jìn)最大熵方法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在結(jié)構(gòu)可靠性分析中,往往需要對(duì)輸入的隨機(jī)信息進(jìn)行處理來(lái)得到結(jié)構(gòu)的失效概率。在諸如一次二階矩法、蒙特卡洛模擬法、替代模型法、響應(yīng)面法以及矩方法等常用的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法中,矩方法是一種基于結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩計(jì)算失效概率的有效方法,因其簡(jiǎn)便易行,不需要考慮設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)和反復(fù)迭代運(yùn)算,且不需考慮功能函數(shù)的導(dǎo)數(shù),故而在近年來(lái)得到了廣泛關(guān)注。最大熵方法是一種典型的矩方法,它依據(jù)最大熵原理從統(tǒng)計(jì)矩信息中擬合出相對(duì)準(zhǔn)確的概率密度函數(shù),從而得到失效概率。但經(jīng)典的最大熵方法在求解某些問(wèn)題時(shí)精度不高,甚至引入高階矩信息后不收斂,因此,有必要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)�？紤]到對(duì)功能函數(shù)統(tǒng)計(jì)矩的計(jì)算是矩方法的關(guān)鍵,而單變量降維法通過(guò)相加性分解將一個(gè)多維積分變?yōu)槎鄠�(gè)一維積分,能夠準(zhǔn)確、高效的求解功能函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩。因此,本文將單變量降維法與最大熵方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行可靠性分析,基于高階矩和非線性變換對(duì)最大熵法進(jìn)行改進(jìn),以提高計(jì)算精度和收斂性。首先,引入功能函數(shù)的高階矩對(duì)最大熵方法進(jìn)行改進(jìn),提出了基于高階矩的最大熵方法,通過(guò)算例分析驗(yàn)證了該方法能在一定程度上提高計(jì)算結(jié)果的精度。其次,考慮到最大熵方法在實(shí)際應(yīng)用中,因數(shù)值積分運(yùn)算的精度問(wèn)題會(huì)出現(xiàn)截?cái)嗾`差,對(duì)于某些概率密度函數(shù)曲線分布相對(duì)分散的情況,這會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響,甚至導(dǎo)致計(jì)算無(wú)法收斂。針對(duì)這一問(wèn)題,提出了基于轉(zhuǎn)換函數(shù)的最大熵方法,通過(guò)引入單調(diào)的三角函數(shù)對(duì)功能函數(shù)進(jìn)行非線性變換,將其概率分布的定義區(qū)間由正負(fù)無(wú)窮變?yōu)橛邢迏^(qū)間,避免數(shù)值積分運(yùn)算中的截?cái)嗾`差。最后,通過(guò)算例分析,驗(yàn)證了基于轉(zhuǎn)換函數(shù)的最大熵方法能夠有效提高計(jì)算結(jié)果的精度和收斂性。
【關(guān)鍵詞】：結(jié)構(gòu)可靠度 矩方法 最大熵方法 單變量降維法 非線性變換
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：TB114.3
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 緒論8-17
• 1.1 研究背景8
• 1.2 結(jié)構(gòu)可靠性分析方法的發(fā)展概況8-14
• 1.2.1 結(jié)構(gòu)可靠度的基本概念8-10
• 1.2.2 一次可靠度算法10-12
• 1.2.3 Monte Carlo模擬方法12
• 1.2.4 矩方法12-14
• 1.3 最大熵法的發(fā)展概況14-16
• 1.4 本文的研究?jī)?nèi)容16-17
• 2 結(jié)構(gòu)可靠度分析的矩方法17-27
• 2.1 矩方法簡(jiǎn)介17-20
• 2.1.1 二階矩法17
• 2.1.2 三階矩法17-18
• 2.1.3 四階矩法18-20
• 2.2 單變量降維法20-26
• 2.2.1 相加性分解和降維積分21-22
• 2.2.2 非對(duì)稱(chēng)域和對(duì)稱(chēng)域展開(kāi)點(diǎn)22
• 2.2.3 響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)矩的計(jì)算22-23
• 2.2.4 基于矩的積分23-25
• 2.2.5 基于矩的可靠度分析25-26
• 2.3 小結(jié)26-27
• 3 基于高階矩的最大熵方法27-38
• 3.1 最大熵原理27-28
• 3.2 結(jié)構(gòu)可靠性分析的最大熵方法28-30
• 3.3 基于高階矩的最大熵方法30-32
• 3.3.1 高階矩的變換31
• 3.3.2 高階矩最大熵方法計(jì)算過(guò)程31-32
• 3.4 算例分析32-37
• 3.5 小結(jié)37-38
• 4 基于轉(zhuǎn)換函數(shù)的最大熵方法38-56
• 4.1 定義域的非線性變換38-39
• 4.2 轉(zhuǎn)換函數(shù)最大熵方法的計(jì)算過(guò)程39-41
• 4.3 算例分析41-55
• 4.4 小結(jié)55-56
• 結(jié)論56-57
• 參考文獻(xiàn)57-61
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況61-62
• 致謝62-63

【共引文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)可靠性分析的改進(jìn)最大熵方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：410008