先進的數(shù)值計算方法在汽車工業(yè)、航空航天、海洋工程、土木工程及生物工程等領域都得到了廣泛的應用,其中有限元法是求解各類復雜問題的一種行之有效的方法。隨著科學技術的進一步發(fā)展,在產(chǎn)品設計或?qū)嶋H的工程結構分析過程中,都對求解過程中的精確性和穩(wěn)定性提出了更高層次的要求。這就使得傳統(tǒng)的有限元方法呈現(xiàn)出越來越多的局限性,比如求解精度依賴于網(wǎng)格“質(zhì)量”、自鎖問題、求解不連續(xù)問題時網(wǎng)格的匹配性等�；谟邢拊蚣懿⒁霊児饣夹g所形成的光滑有限元法(Smoothed Finite Element Method,S-FEM)繼承了傳統(tǒng)有限元法的優(yōu)點,同時具有高精度、高效率、能獲得上限解等特點。然而傳統(tǒng)的S-FEM只對剛度矩陣進行了光滑化處理,質(zhì)量矩陣的計算依舊按照傳統(tǒng)的Gauss積分進行求解,無法完全避免坐標映射以及雅克比矩陣的計算;另一方面,傳統(tǒng)的S-FEM幾乎都是針對基于線性插值,在多邊形(2D)/多面體單元(3D)或高階單元中并不能取得預期的結果,甚至低于傳統(tǒng)多邊形有限元法的精度。本文的研究工作首先將基于光滑技術的基本思想,在對應變進行光滑的基礎上,進一步的將光滑技術拓展至質(zhì)量矩陣的計算,即對剛度...

【文章頁數(shù)】：135 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖1.4不連續(xù)單元中光滑域的構造及積分點的分布

可將其歸類為以下三類[185]：法，采用與傳統(tǒng)有限元一樣的高斯積分，但普遍的的增加，然而也可獲得工程允許誤差范圍內(nèi)的結果。法，如圖1.3，將被裂紋貫穿的單元或裂尖單元進行或以裂尖為中心進行分割），構造積分子域，進而采用應子域積分法[185,186]，針對準靜態(tài)裂紋和彈性裂紋擴....

圖6.17夾支圓形復合材料層合板(=45)的前6階振型

d)四階振型e)五階振型f)六階振型圖6.17夾支圓形復合材料層合板(=45)的前6階振型6.4.2.5含復雜孔洞的方形復合材料板自由振動含復雜孔洞的復合材料結構件被廣泛的應用于飛行器、汽車等各大領域，圖6.18所示，本小節(jié)中將以含心形孔洞的方形復合材....

圖6.19四邊簡支的含心形孔洞復合材料方板(=45)的前6階振型

a)初始網(wǎng)格(=0.0)b)不規(guī)則網(wǎng)格(=0.3)圖6.18含心形孔洞的復合材料板示意圖及其有限元離散a)一階振型b)二階振型c)三階振型-6-4-20246-5-4-3-2-1012345101022244244-6-4-202....

圖6.20四邊夾支的含心形孔洞復合材料方板()的前6階振型

a)一階振型b)二階振型c)三階振型d)四階振型e)五階振型f)六階振型圖6.19四邊簡支的含心形孔洞復合材料方板(=45)的前6階振型a)一階振型b)二階振型c)三階振型

本文編號：3896864