不確定條件下的間歇生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化是生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題研究中具有挑戰(zhàn)性的課題。提出了一種基于混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）的魯棒優(yōu)化模型,來(lái)優(yōu)化不確定條件下的生產(chǎn)調(diào)度決策。考慮到生產(chǎn)過(guò)程中的操作成本和原料成本,建立了以凈利潤(rùn)最大為調(diào)度目標(biāo)的確定性數(shù)學(xué)模型。然后考慮需求、處理時(shí)間、市場(chǎng)價(jià)格三種不確定因素,建立可調(diào)整保守程度的魯棒優(yōu)化模型并轉(zhuǎn)換成魯棒對(duì)應(yīng)模型。實(shí)例結(jié)果表明,魯棒優(yōu)化的間歇生產(chǎn)調(diào)度模型較確定性模型利潤(rùn)減少,但生產(chǎn)任務(wù)數(shù)量增加,設(shè)備空閑時(shí)間縮短,從而增強(qiáng)了調(diào)度方案的可靠性,實(shí)現(xiàn)了不確定條件下生產(chǎn)操作性和經(jīng)濟(jì)性的綜合優(yōu)化。 

【文章來(lái)源】：化工學(xué)報(bào). 2020,71(03)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：8 頁(yè)

【部分圖文】：

本例中狀態(tài)任務(wù)網(wǎng)絡(luò)圖描述的間歇生產(chǎn)過(guò)程

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到確定條件下的最佳事件點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè)，profit=1435.75 USD，求解時(shí)間為0.14 s。不確定條件下需要6個(gè)事件點(diǎn)，在此條件下求解魯棒優(yōu)化模型。考慮三種不確定因素單獨(dú)存在時(shí)對(duì)目標(biāo)函數(shù)值的影響，結(jié)果如圖2所示。隨著不確定預(yù)算參數(shù)的增大，目標(biāo)函數(shù)值均呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，直到不確定預(yù)算參數(shù)取最大值時(shí)，得到最保守的解，說(shuō)明提出的魯棒優(yōu)化模型可以較好地控制模型的保守程度，避免決策結(jié)果的過(guò)度保守。在實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度中，三種不確定因素往往是同時(shí)存在的，因而系統(tǒng)地考慮了多因素不確定性帶來(lái)的影響。結(jié)合圖2和表4可以看出，同時(shí)考慮三種不確定因素與單獨(dú)考慮的相比，當(dāng)不確定預(yù)算參數(shù)取值相同時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值較小，這是因?yàn)椴淮_定因素的增加給生產(chǎn)調(diào)度帶來(lái)了負(fù)面的影響。因而當(dāng)不確定預(yù)算取值Γd=0.7,Γt=0.7,Γp=3.5時(shí)，此時(shí)的魯棒模型已經(jīng)無(wú)可行解。可以看出，同時(shí)考慮三種不確定因素時(shí)，模型的求解時(shí)間呈上升趨勢(shì)，這是由于隨著不確定預(yù)算參數(shù)值的增加，模型魯棒性增加，使可行域縮小，模型的求解時(shí)間隨之延長(zhǎng)。

另外，不確定因素同時(shí)取最惡劣值的情況是很少見(jiàn)的。本例在最惡劣的情況下，需求量、處理時(shí)間、原料價(jià)格取波動(dòng)范圍內(nèi)的最大值，而產(chǎn)品價(jià)格取波動(dòng)范圍內(nèi)的最小值，同時(shí)滿足條件的調(diào)度方案是不存在的。企業(yè)決策者可以通過(guò)設(shè)定不確定預(yù)算參數(shù)值來(lái)獲得不確定條件下的較滿意的調(diào)度方案。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中性決策者，可以選擇不確定條件（Γd=0.3,Γt=0.3,Γp=1.5）下的調(diào)度方案，對(duì)于較保守的決策者，可以選擇不確定條件（Γd=0.6,Γt=0.6,Γp=3）下的調(diào)度方案，分別如圖3和圖4所示。圖中不同顏色的矩形代表設(shè)備執(zhí)行不同的任務(wù)，矩形的長(zhǎng)度代表任務(wù)的加工時(shí)間(h)，矩形中的數(shù)字代表任務(wù)的處理量(kg)�？梢钥闯�，與圖5中確定條件下的調(diào)度方案相比，兩種不確定條件下任務(wù)的數(shù)量增加，在圖3的調(diào)度方案中生產(chǎn)出更多的產(chǎn)品，從而更好地滿足了需求增加時(shí)的情景；兩種不確定條件下反應(yīng)器RR1和RR2未被使用的時(shí)間間隙明顯少于確定條件下的，一方面是因?yàn)樵O(shè)備上的任務(wù)數(shù)量增加，另一方面說(shuō)明魯棒調(diào)度方案考慮到了不確定處理時(shí)間的影響，因?yàn)樘幚頃r(shí)間的延長(zhǎng)會(huì)使設(shè)備的空閑時(shí)間縮短。圖4 不確定條件下的最優(yōu)調(diào)度方案(Γd=0.6,Γt=0.6,Γp=3)

【參考文獻(xiàn)】：
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