【摘要】：曲殼結(jié)構(gòu)已廣泛應(yīng)用于航空航天、交通、機械等領(lǐng)域,它們都具有薄壁、低阻尼的特點,抑制曲殼結(jié)構(gòu)的振動及隨之而來的噪聲問題就具有重要的工程意義。壓電智能材料因其質(zhì)量輕、靈敏度高、精確度高、應(yīng)用方便而被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)振動和噪聲控制領(lǐng)域,基于壓電材料的主動控制技術(shù)也受到越來越多的重視。結(jié)構(gòu)中鋪設(shè)的壓電傳感器/作動器的結(jié)構(gòu)參數(shù)(位置、尺寸和個數(shù)等)和控制參數(shù)(控制電壓或控制增益)是影響控制效果的重要因素。為了獲得最佳的控制效果并滿足經(jīng)濟(jì)效益的需求,對壓電傳感器/作動器結(jié)構(gòu)參數(shù)及其控制參數(shù)的一體化設(shè)計進(jìn)行研究就顯得至關(guān)重要。本文基于壓電曲殼作動器,針對不同類型激勵載荷作用下的曲殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動和輻射噪聲的主動控制研究;建立了壓電曲殼結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)的一體化設(shè)計優(yōu)化模型;研究了壓電曲殼結(jié)構(gòu)表面電極層的最優(yōu)布局問題。主要研究工作如下:(1)壓電曲殼結(jié)構(gòu)振動的時域最優(yōu)控制。推導(dǎo)了壓電曲殼耦合單元,以此構(gòu)建了壓電曲殼結(jié)構(gòu)有限元模型。由于利用位移約束方程耦合基殼結(jié)構(gòu)和壓電片,減少了自由度,縮減了計算規(guī)模。然后建立了系統(tǒng)空間狀態(tài)方程,利用線性二次型最優(yōu)控制器,通過使二次型性能指標(biāo)最小求得最優(yōu)控制。數(shù)值算例表明:對曲殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動控制時,在達(dá)到同樣控制效果的情況下,與平殼作動器相比,曲殼作動器所需數(shù)目要少得多。(2)振動最優(yōu)控制中壓電作動器布局、尺寸和控制電壓的一體化設(shè)計問題�？紤]到作動器個數(shù)、分布位置、幾何尺寸和控制電壓等都是影響控制效果的重要因素,本文將壓電作動器的位置、尺寸和控制電壓同時作為設(shè)計變量,并綜合考慮了控制效果,壓電作動器個數(shù),壓電材料的用量和安全工作電壓等設(shè)計指標(biāo),建立了基于振動最優(yōu)控制的作動器位置、尺寸和控制電壓的一體化設(shè)計模型。根據(jù)優(yōu)化模型中連續(xù)變量和離散變量共存的特點,提出了基于模擬退火算法的雙層優(yōu)化求解策略。數(shù)值算例顯示本文方法實現(xiàn)了允許數(shù)量的作動器在滿足安全工作電壓條件下的優(yōu)化設(shè)計,在降低控制成本和控制系統(tǒng)復(fù)雜性的同時,獲得了最優(yōu)振動控制效果。(3)簡諧激勵下壓電曲殼結(jié)構(gòu)振動聲輻射問題的控制和優(yōu)化。在用有限元法求解簡諧響應(yīng)的基礎(chǔ)上,考慮聲學(xué)Helmholtz方程,結(jié)合邊界元法,數(shù)值求解了結(jié)構(gòu)振動聲輻射問題。把具有相同配置的壓電傳感器和作動器布置在曲殼結(jié)構(gòu)的上下兩側(cè),采用負(fù)速度反饋策略,得到了壓電作動器的控制電壓,實現(xiàn)了壓電曲殼結(jié)構(gòu)振動聲輻射問題的主動控制。然后建立了以減小結(jié)構(gòu)聲輻射為目標(biāo)的結(jié)構(gòu)和控制的一體化設(shè)計優(yōu)化模型,設(shè)計變量中既有壓電傳感器/作動器位置及控制增益,又包含基結(jié)構(gòu)厚度,優(yōu)化模型中定義了兩種目標(biāo)函數(shù),分別為指定頻率或頻段下的結(jié)構(gòu)聲功率和指定聲場點的聲壓,并考慮將基體結(jié)構(gòu)質(zhì)量和傳感器/作動器個數(shù)作為約束條件。采用模擬退火算法對優(yōu)化模型進(jìn)行了求解,數(shù)值算例討論了激勵頻率、結(jié)構(gòu)阻尼以及自振頻率對優(yōu)化結(jié)果的影響。(4)隨機激勵下壓電曲殼結(jié)構(gòu)振動聲輻射的主動控制和優(yōu)化�；陔S機振動虛擬激勵法的理論基礎(chǔ),將虛擬激勵法引入到壓電耦合系統(tǒng)的振動聲輻射主動控制中,推導(dǎo)了邊界元法與虛擬激勵法相結(jié)合的隨機聲輻射計算公式。然后建立了隨機激勵下基于結(jié)構(gòu)聲主動控制的壓電結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計模型。優(yōu)化模型中以參考點或參考面上的聲壓功率譜密度作為目標(biāo)函數(shù),壓電作動器/傳感器的位置和控制增益同時作為設(shè)計變量,并考慮作動器/傳感器個數(shù)和能量約束,實現(xiàn)了一定成本下的最佳控制效果,同時簡化了控制系統(tǒng)電路。數(shù)值算例表明作動器/傳感器的合理布置可以更有效地控制隨機振動輻射噪聲。(5)隨機激勵下基于主動振動控制的壓電曲殼結(jié)構(gòu)表面電極層的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計及靈敏度分析。在引入虛擬激勵法對曲殼結(jié)構(gòu)隨機振動進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,采用了壓電傳感器/作動器和負(fù)速度反饋方式對結(jié)構(gòu)隨機振動響應(yīng)進(jìn)行主動控制。在此基礎(chǔ)上,引入了單元偽密度變量來表征壓電單元電極層的有無,頻率帶的平均位移功率譜密度為目標(biāo)函數(shù),定義了壓電曲殼結(jié)構(gòu)表面電極層的拓?fù)鋬?yōu)化模型。為了在優(yōu)化中得到更清晰的拓?fù)錁?gòu)型,提出了帶懲罰的主動阻尼模型。基于伴隨法和虛擬激勵法,推導(dǎo)了隨機激勵下位移功率譜密度關(guān)于拓?fù)渥兞康撵`敏度,并采用了 GCMMA算法進(jìn)行了優(yōu)化求解。數(shù)值算例驗證了靈敏度分析的準(zhǔn)確性和優(yōu)化方法的有效性。
【圖文】：

假定所考慮壓電片電場沿著厚度方向均勻分布且極化方向指向中面的法向方向。假逡逑設(shè)每個壓電單元電極面上的電位是恒定的，用％表示任意一個壓電單元的電壓自由度。逡逑實際應(yīng)用中作用在壓電作動器電極上的電壓是己知的，如圖２．３所示，，這種情況下所有逡逑作動器提供的控制力屬外部載荷，那么方程（２．２６）可以表達(dá)為逡逑Ｍｄ邋＋邋Ｃ！（ｄ邋＋邋Ｋｄ邋＝邋Ｆ－Ｋ＾ｉｐ邐（２．２７）逡逑引入狀態(tài)變量ｘ邋＝邋（ｄ邋（ｉｆ，方程（２．２７）的狀態(tài)空間形式為逡逑ｘ邋＝邋Ａｘ邋＋邋Ｂ＜ｐ邋＋邋ＢＦ邐（２．２８）逡逑其中Ａ＝邋＾邐１邋為系統(tǒng)矩陣；Ｂ＝邋°，為控制矩陣；％為輸入逡逑－Ｍ－＇ＣＪ邐Ｌ—Ｍ邋Ｋ」邐Ｌｍ逡逑矩陣；０、Ｉ分別為的零矩陣和單位陣。逡逑設(shè)計控制電壓ｃｐ使得二次型性能指標(biāo)＾最小逡逑Ｊ邋＝邋１０邋［ＸＴ邋［ｔ）Ｑｎ（ｔ）邋＋邋（ｐＴ邋（ｔ）邋Ｒ＜ｐ邋（ｔ）＼邋ｄｔ邐（２．２９）逡逑式中Ｑ為半正定對稱常數(shù)矩陣，是狀態(tài)變量ｘ的加權(quán)矩陣；Ｒ為正定對稱常數(shù)矩陣，是逡逑控制變量（Ｐ的加權(quán)矩陣。逡逑＾邋Ｅｌｅｃｔ＾ｓ逡逑ＡｍｌａｙｅｒＸ／逡逑Ｂａｓｅ邋ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ逡逑圖２．３電壓驅(qū)動作動器逡逑Ｆｉｇ．邋２．３邋Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ邋ｏｎ邋ｔｈｅ邋ａｃｔｕａｔｏｒｓ邋ｄｒｉｖｅｎ邋ｂｙ邋ｖｏｌｔａｇｅｓ逡逑－２８－逡逑

圖２．４柱殼天線幾何模型逡逑Ｆｉ．邋２．４邋Ｇｅｏｍｅｔｒｏｆ邋ａ邋ｃｌｉｎｄｒｉｃａｌ邋ｓｈｅｌｌ邋ａｎｔｅｎｎａ逡逑
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TB535

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2626866