【摘要】：實(shí)際工程中存在諸多不確定性,例如材料的屬性、外界載荷大小、生產(chǎn)制造的尺寸公差等,因此需要采用可靠度分析方法從概率的角度對(duì)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行評(píng)估�？煽慷确治龇椒ㄐ枰阎兞亢蛥�(shù)的概率分布情況或者基于大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。然而在武器研發(fā)、航空航天等領(lǐng)域,由于實(shí)驗(yàn)條件或成本的限制,能夠進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少,導(dǎo)致信息不完備。這種情況下采用傳統(tǒng)的可靠度分析方法往往不能反映產(chǎn)品的真實(shí)可靠度信息。為了解決這一問題,常采用Bootstrap方法和貝葉斯理論處理小樣本數(shù)據(jù)信息,其中Bootstrap方法可以通過重抽樣將小樣本問題轉(zhuǎn)化成大樣本問題,利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性代替真實(shí)總體樣本的特性;貝葉斯理論可以對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和處理,再結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行信息更新,從而對(duì)小樣本信息做出合理估計(jì)。為了解決信息不完備下的可靠度優(yōu)化問題,本文對(duì)可靠度指標(biāo)法框架下的基于貝葉斯推斷可靠度優(yōu)化進(jìn)行改進(jìn),提出功能度量法框架下利用貝葉斯方法處理不完備信息的結(jié)構(gòu)可靠度優(yōu)化方法。1.采用Bootstrap方法和貝葉斯方法進(jìn)行信息不完備下隨機(jī)變量的參數(shù)估計(jì)。選用Bootstrap方法,通過重抽樣將小樣本問題轉(zhuǎn)化成大樣本問題,估計(jì)樣本的分布參數(shù)信息,利用貝葉斯方法,通過Gibbs抽樣的方式生成后驗(yàn)樣本,從后驗(yàn)樣本中擬合得到樣本的參數(shù)分布情況。算例表明貝葉斯方法得到的結(jié)果更穩(wěn)定和接近真實(shí)的樣本分布情況。2.將貝葉斯理論與可靠度指標(biāo)法和功能度量法結(jié)合,建立了信息不完備下結(jié)構(gòu)可靠度優(yōu)化設(shè)計(jì)方法�？紤]信息不完備的情況(即一部分變量或參數(shù)的概率分布已知,一部分變量或參數(shù)的概率分布未知但已知有限樣本),在可靠度指標(biāo)法框架下,將全部已知樣本作為參數(shù)帶入一階可靠度中求解可靠度指標(biāo),作為先驗(yàn)信息,完成整個(gè)可靠度優(yōu)化過程;在功能度量法框架下,利用貝葉斯方法確定隨機(jī)變量的參數(shù)分布情況后代入求解功能函數(shù),將貝葉斯方法與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行比較,結(jié)果表明無論隨機(jī)參數(shù)滿足正態(tài)分布還是非正態(tài)分布,貝葉斯方法優(yōu)化結(jié)果波動(dòng)程度都比較小,穩(wěn)定性更強(qiáng)。3.針對(duì)含有航空曲筋加強(qiáng)的板結(jié)構(gòu),考慮材料彈性模量分布未知、有限樣本已知的情況,開展了曲筋板的可靠度優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先利用拉丁超立方抽樣方法生成樣本點(diǎn)構(gòu)建Kriging模型,再結(jié)合貝葉斯理論采用功能度量法進(jìn)行優(yōu)化求解。通過與原問題優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證了本文提出方法的可行性和實(shí)際應(yīng)用意義。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TB114.3

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