【摘要】：梁是工程實(shí)際中廣泛應(yīng)用的柔性體,國內(nèi)外學(xué)者也對柔性梁進(jìn)行了大量的研究。在大轉(zhuǎn)動大變形的情況下,梁的幾何非線性效應(yīng)非常明顯,傳統(tǒng)的基于小變形假設(shè)的梁單元模型已不再適用。而只做了剛截面假設(shè)的精確幾何梁單元,能夠適用于大轉(zhuǎn)動大變形的情況,因而能夠很好地解決梁單元的幾何非線性效應(yīng)。針對有限元應(yīng)變不連續(xù)的問題,將單元端點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變參數(shù)納入到梁單元的描述參數(shù)中。這種梁單元能夠準(zhǔn)確的施加力的邊界條件,從而能夠更好地反應(yīng)單元內(nèi)部力的分布情況,最后通過算例驗(yàn)證了本文所構(gòu)造單元的合理性。根據(jù)幾何精確梁理論,基于剛截面假設(shè),推導(dǎo)出由梁的軸向應(yīng)變和沿截面坐標(biāo)軸的曲率的分量及其導(dǎo)數(shù)確定的梁的應(yīng)變虛功率。之后推導(dǎo)出由梁的節(jié)點(diǎn)矢徑及其弧長導(dǎo)數(shù)確定的梁的平動慣性虛功率;由沿截面坐標(biāo)軸的角速度分量確定的轉(zhuǎn)動慣性虛功率。由五次樣條插值得到由單元描述參數(shù)表示的梁單元各節(jié)點(diǎn)的一二節(jié)弧長導(dǎo)數(shù);應(yīng)用物質(zhì)描述與空間描述之間的關(guān)系,建立物質(zhì)速度與空間速度之間的關(guān)系。進(jìn)而得到各節(jié)點(diǎn)處的卡爾丹角及其變化率,最后得到虛功率方程中所需要的描述參數(shù),帶入到虛功率方程中,得到單元質(zhì)量陣和力陣。為了處理梁單元邊界處如何施加位移約束和力的約束,提出了將單元端點(diǎn)的應(yīng)變納入到描述參數(shù)中,從而能夠準(zhǔn)確的施加力的邊界條件。為了處理求解柔體動力學(xué)方程的速度問題,提出了一種求解剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的模型降噪方法,可在建模階段濾除多柔體系統(tǒng)動力學(xué)方程中的高頻成分。用該方法建立的系統(tǒng)運(yùn)動方程不必使用特殊的求解器,可用ODE45等常規(guī)的微分方程方法求解。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TB12

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2608211