【摘要】：由制造及測量等帶來的不確定性廣泛存在于工程實(shí)際當(dāng)中，對不確定性參數(shù)精確度量、分析及控制并進(jìn)行可靠性分析，是保證產(chǎn)品或結(jié)構(gòu)在復(fù)雜工況下正常使用的有效手段。一次二階矩方法是目前結(jié)構(gòu)可靠性分析領(lǐng)域比較經(jīng)典和常用的方法，基于一次二階矩方法的結(jié)構(gòu)可靠性分析問題的核心，可歸結(jié)為結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)優(yōu)化問題的求解。圍繞該優(yōu)化問題，目前已發(fā)展出一系列求解算法，其中，HL-RF迭代算法因?yàn)榫哂懈拍钋逦⒑唵胃咝�、運(yùn)行中需要較少的存儲空間等優(yōu)點(diǎn)，在早期曾被廣泛應(yīng)用。但是，當(dāng)極限狀態(tài)函數(shù)非線性程度較高或具非凸特性時，HL-RF迭代算法的收斂性很難得到保證。本文將同倫算法引入結(jié)構(gòu)可靠性分析，提出了一種有別于傳統(tǒng)HL-RF迭代算法的新型結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)的求解算法，試圖在極限狀態(tài)曲面具有高度非線性的情況下提高算法的收斂性和穩(wěn)定性。本文的主要研究內(nèi)容如下： （1）提出了一種基于同倫算法的新型結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)求解方法。首先，建立了可靠性指標(biāo)優(yōu)化問題的KKT最優(yōu)化條件。其次，構(gòu)建了該KKT最優(yōu)化條件的組合同倫方程組，并通過同倫路徑跟蹤算法對該方程組進(jìn)行高效求解�；谕瑐愃惴ㄔ诜蔷�性方程組求解方面的強(qiáng)大功能，本方法在結(jié)構(gòu)可靠性分析的效率和精度兩個方面同時具有很好的性能。 （2）給出了一種基于同倫算法的概率-區(qū)間混合可靠性分析方法。概率-區(qū)間混合可靠性分析傳統(tǒng)分析方法為雙層嵌套方法，利用同倫算法求解外層優(yōu)化中的可靠性指標(biāo)，，內(nèi)層的區(qū)間優(yōu)化問題求解仍采用原有方法，克服了傳統(tǒng)方法求解非線性程度高問題時容易失效和計算效率較低的弱點(diǎn)，這使得概率-區(qū)間混合可靠性分析方法在處理高度非線性問題時具有穩(wěn)定和較好的收斂性能。
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TB114.3

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本文編號：2573432