【摘要】：近年來,性能退化數據被很多學者和工程人員用來解決小子樣、長壽命與高可靠產品的可靠性分析與評估問題,使得基于性能退化數據的可靠性分析方法成為可靠性工程領域一個新的研究方向。為了得到可信的結果,需要建立合適的退化模型來描述產品性能指標的退化過程。由于多種隨機性因素的影響,如內部與外部環(huán)境因素,使得產品性能指標的退化過程存在著不確定性。在相關的研究中,隨機過程模型有著廣泛的應用。其中,由于其良好的分析與計算性質,Wiener過程被很多學者用來描述產品性能的退化過程。然而,目前的研究大都是基于線性漂移Wiener過程展開的。在實際應用中,還存在著非線性退化的情況。此時,線性退化模型難以描述產品退化過程的動態(tài)特性。產品的剩余壽命作為度量產品能力的一個指標,在維修決策中有著重要的作用。通過對目標產品的剩余壽命進行有效地預測,有助于安排合理的維修活動,從而減低或者是避免故障的發(fā)生。結合實際應用的需求,本文重點研究基于非線性Wiener過程的產品退化建模以及剩余壽命預測問題,包括退化模型參數的估計方法、退化模型的更新以及剩余壽命概率密度函數的近似等。本文從一維到多維退化的情形,對相關的問題進行探索性的研究。主要的研究內容包括以下幾個方面:(1)基于非線性Wiener過程的退化建模以及產品剩余壽命的預測方法。針對實際應用的需求,提出了非線性Wiener過程模型,模型中考慮了退化的非線性、退化量在時間軸上的不確定性以及產品之間退化的差異性。該模型既能夠描述線性退化過程,也可以描述非線性退化過程,在退化建模中具有一定的通用性。常用的線性漂移Wiener過程以及時間尺度變換Wiener過程都屬于該模型的特例。利用產品總體退化信息估計了退化模型參數,利用目標產品的歷史退化信息更新了退化模型,同時還對該模型所對應的失效概率密度函數以及剩余壽命概率密度函數進行了近似(由于非線性的影響,難以得到它們的確切表達式),得到了封閉的表達式,為后續(xù)維修決策的研究奠定了基礎。最后,通過一個裂紋增長算例驗證所提出模型與方法的有效性。此外,還對退化模型的誤配問題進行了分析。(2)考慮測量誤差的非線性Wiener過程退化建模與產品剩余壽命預測方法。在非線性Wiener過程模型的基礎上,利用正態(tài)分布描述測量誤差的不確定性,建立了考慮測量誤差的退化模型,拓展了模型的應用范圍。給出了退化模型的參數估計方法,同時基于卡曼濾波方法更新了退化模型。結合實際應用的需求,給出了剩余壽命概率密度函數的近似表達式。最后,通過一個仿真示例以及數值算例驗證了所提模型與方法的有效性。(3)基于偏正態(tài)隨機效應的非線性Wiener過程退化建模與產品剩余壽命預測的方法。在非線性Wiener過程模型的基礎上,利用偏正態(tài)分布代替正態(tài)分布描述產品之間退化的差異,建立了新的退化模型。偏正態(tài)分布既能描述對稱的分布也能描述非對稱的分布,增加了退化模型的應用范圍。基于EM(Expectation Maximization)算法估計了退化模型參數,同時基于貝葉斯方法對退化模型進行了更新,進一步給出了剩余壽命概率密度函數的近似表達式。最后,通過一個仿真算例驗證了所提出的模型與方法的有效性。(4)基于二元非線性Wiener過程的退化建模與產品剩余壽命預測的方法。針對二維退化的情形,利用Frank Copula函數描述性能參數之間的相關關系,并利用非線性Wiener過程模型描述產品性能指標的退化過程,建立了二元非線性Wiener過程模型�；谪惾~斯MCMC(Markov Chain Monte Carlo)方法估計了退化模型的參數,并基于強跟蹤濾波算法更新了退化模型,進一步給出了剩余壽命概率密度函數的近似表達式。最后,通過一個裂紋增長算例驗證了所提出的模型與方法的有效性。(5)基于多元非線性Wiener過程的退化建模與產品剩余壽命預測的方法。針對多維退化的情形,利用協(xié)方差矩陣描述性能參數之間的相關關系,建立了多元非線性Wiener過程模型。該模型考慮了退化的非線性、退化量在時間軸上的不確定性、產品之間的差異性以及性能特征指標之間的相關性�；贓M算法利用產品總體退化數據信息估計了退化模型的參數,基于強跟蹤濾波算法利用目標產品的退化數據信息更新了退化模型,并給出了產品剩余壽命的概率密度函數的近似表達式。最后,通過一個裂紋增長算例驗證了所提出的模型與方法的有效性。
【學位授予單位】：國防科學技術大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TB114.3

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本文編號：2542009