本文選題：最大可能失效區(qū) + 局部失效區(qū)��； 參考：《合肥工業(yè)大學(xué)》2014年博士論文

【摘要】：高可靠性是提高產(chǎn)品質(zhì)量和競爭力的重要保證,提高可靠性計算精度是可靠性理論研究的重要課題。迄今為止,可靠性計算的主流方法是一次可靠性方法、二次可靠性方法和蒙特卡洛方法。一次可靠性方法在線性功能函數(shù)的情況下才可能獲得精確解,二次可靠性方法在非線性功能函數(shù)的情況下可以提高可靠性計算的精度,但對計算精度提高的程度仍無法估計,而蒙特卡羅模擬法似乎是一種萬能的方法。事實上,一次可靠性方法是用設(shè)計點處的一個線性功能函數(shù)替代原功能函數(shù),二次可靠性方法是用設(shè)計點處的一個二次功能函數(shù)替代原功能函數(shù),再進行可靠性的計算。無論是線性功能函數(shù),還是二次功能函數(shù),雖然其可靠性的計算較原功能函數(shù)變得簡單,但是由于線性功能函數(shù)或二次功能函數(shù)形成的計算失效區(qū)與原功能函數(shù)的失效區(qū)有所不同,因此必然存在計算誤差。 顯然,用一個簡單的線性功能函數(shù)或二次功能函數(shù)替代原功能函數(shù)后,再進行可靠性的計算,無論如何,可靠性的計算精度有時可能不夠。若能夠用多個線性功能函數(shù)或二次功能函數(shù)替代原功能函數(shù),且這些線性功能函數(shù)或二次功能函數(shù)失效區(qū)的適當(dāng)組合充分接近原功能函數(shù)的失效區(qū),則計算這些線性功能函數(shù)或二次功能函數(shù)組合失效區(qū)的概率,就可充分接近原失效區(qū)的概率,從而提高原功能函數(shù)可靠性計算的精度。論文研究的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點如下： (1)逼近函數(shù)的獲取方法 主要針對功能函數(shù)的最大可能失效區(qū)為凸集的情況,深入研究逼近函數(shù)的獲取方法。確保逼近函數(shù)失效區(qū)的組合可高精度地逼近原失效區(qū),為進一步提高可靠性計算精度打下堅實基礎(chǔ)。提出用PSO算法求多個設(shè)計點,用于建立主線性逼近函數(shù)。針對高非線性功能函數(shù),提出建立次線性逼近函數(shù)的重要方向法,彌補了現(xiàn)有方法的不足。提出建立次線性逼近函數(shù)的改進陳方法、球極坐標(biāo)法及旋轉(zhuǎn)法,作為必要的補充。提出受功能函數(shù)非線性程度影響較小的拋物線法來獲取二次逼近函數(shù)。同時,提出一步響應(yīng)面法作為必要的補充。 (2)凸失效或凸安全區(qū)可靠性的計算 研究利用線性逼近函數(shù)失效區(qū)獲得具有較高計算精度的可靠性計算方法。通過逐次建立等效主逼近平面方法,實現(xiàn)用逼近函數(shù)失效區(qū)逐次高精度地逼近原失效區(qū)。當(dāng)?shù)刃е鞅平矫娴氖^(qū)與原失效區(qū)接近時,獲得的可靠性值可接近精確值。此外,對現(xiàn)有陳方法的次線性化點的迭代搜索方向進行改進,提高該方法的普適性。通過研究線性逼近函數(shù)的失效區(qū)的組合方法,提出用線性凸概率積分區(qū)的組合對原失效區(qū)進行高精度逼近,提出利用線性凸概率積分區(qū)計算原失效區(qū)可靠性方法——線性凸區(qū)法。 (3)非凸失效或非凸安全區(qū)可靠性的計算 重點研究多個最大可能失效區(qū)組成的系統(tǒng)可靠性計算的線性逼近法。首先求出多個設(shè)計點和多個最大可能失效區(qū),將結(jié)構(gòu)可靠性計算轉(zhuǎn)化為多個最大可能失效區(qū)組成系統(tǒng)的可靠性計算。當(dāng)設(shè)計點為拐點時,提出改進線性凸區(qū)法和改進Feng方法構(gòu)造最大可能失效區(qū)的等效主平面。以等效主平面的失效區(qū)逼近單個最大可能失效區(qū)。將最大可能失效區(qū)組成的系統(tǒng)可靠性計算轉(zhuǎn)化為等效主平面失效區(qū)組成的系統(tǒng)可靠性計算。提出計算等效主平面失效區(qū)系統(tǒng)可靠性的兩種方法：逐步累積法和逐次等效法。實現(xiàn)了對現(xiàn)有線性逼近法的進一步完善和發(fā)展。 (4)二次逼近可靠性的計算 針對具有多個凸峰和凹谷的功能函數(shù)的可靠性計算,將原失效區(qū)劃分若干局部失效區(qū)。以原失效區(qū)為“頂事件”,局部失效區(qū)為“底事件”,利用最小割集將局部失效區(qū)進行組合逼近原失效區(qū)。重點研究構(gòu)造若干二次功能函數(shù)的失效區(qū)組合逼近局部失效區(qū),通過計算二次功能函數(shù)失效區(qū)組成的系統(tǒng)可靠性獲得局部失效區(qū)的可靠性,進而以局部失效區(qū)組成的系統(tǒng)可靠性估計結(jié)構(gòu)可靠性。 (5)逼近方法的可靠性計算應(yīng)用 以拉桿、螺栓、輸出軸及調(diào)諧系統(tǒng)振幅的可靠性計算為例,研究逼近方法的工程應(yīng)用。同時,研究逼近方法在可靠性靈敏度和系統(tǒng)可靠性計算中的應(yīng)用。
[Abstract]:In fact , the reliability calculation method is a kind of universal method . In fact , the reliability calculation method is a kind of universal method in the case of non - linear function function . In fact , one reliability method is to use a quadratic function function at the design point to replace the original function function .

If a simple linear function or a quadratic function function is used instead of the original function function , the reliability calculation is carried out . In any case , the calculation accuracy of the reliability may not be enough . If a plurality of linear function or quadratic function functions are used instead of the original function function , the probability of the failure area of the linear function or the quadratic function function can be sufficiently close to the failure area of the original function function , so that the accuracy of the reliability calculation of the original function function can be improved .

( 1 ) Method for acquiring approximation function

In order to improve the accuracy of reliability calculation , it is proposed to establish the important direction method of the sub - linear approximation function and to make up for the deficiency of the existing methods .

( 2 ) Calculation of the reliability of convex failure or convex safety zone

In this paper , the reliability calculation method with higher computing accuracy is obtained by using the failure region of linear approximation function . By establishing the equivalent principal approximate plane method one by one , the reliability value obtained is close to the exact value . In addition , the method is improved by studying the iterative search direction of the sub linearization point of the existing method .

( 3 ) Calculation of non - convex failure or non - convex safety zone reliability

This paper focuses on the linear approximation method of system reliability calculation consisting of a plurality of maximum possible failure zones . First , a plurality of design points and a plurality of maximum possible failure regions are obtained , and the reliability calculation of the structure is converted into the equivalent main plane of a plurality of maximum possible failure zones .

( 4 ) Calculation of reliability of quadratic approximation

According to the reliability calculation of the function function with a plurality of convex peaks and valleys , the original failure area is divided into a plurality of local failure areas . The original failure area is a " top event " , the local failure area is a " bottom event " , and the local failure area is combined with the minimum cut set to approximate the original failure area .

( 5 ) Reliability calculation and application of approximation method

Taking the reliability of the amplitude of the pull rod , bolt , output shaft and tuning system as an example , the engineering application of the approximation method is studied . At the same time , the application of the approximation method in the calculation of reliability sensitivity and system reliability is studied .
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TB114.3

【參考文獻】

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本文編號：2013462