本文關鍵詞：隨機系統(tǒng)的有限時間可靠性分析

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【摘要】：現(xiàn)代控制系統(tǒng)正朝著大規(guī)模、復雜化的方向發(fā)展,這類系統(tǒng)一旦發(fā)生故障就有可能造成人員和財產(chǎn)的巨大損失。因此,迫切需要提高現(xiàn)代復雜控制系統(tǒng)的可靠性與安全性,容錯控制則為提高這種復雜系統(tǒng)的可靠性開辟了一條嶄新的途徑。此外,有限時間穩(wěn)定和有限時間有界問題引起眾多學者的關注,并取得了不少理論成果。由此,關于馬爾可夫跳變系統(tǒng)的有限時間魯棒可靠性分析的研究具有重要的理論意義和實用價值。基于此,本文對幾類馬爾可夫跳變系統(tǒng)的可靠有限時間穩(wěn)定性進行了研究;同時也探討了幾類不確定時滯有界轉移概率馬爾可夫跳參數(shù)相容指標下模型的可靠有限時間穩(wěn)定性問題。為了處理不同種類的有限時間穩(wěn)定性問題,將可行性問題轉化為最優(yōu)化問題。目前,隨機馬爾可夫跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性包括魯棒穩(wěn)定、指數(shù)穩(wěn)定、全局漸進穩(wěn)定等。此外,隨機馬爾可夫跳變系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性吸引了許多學者的關注,并得到了許多理論結果。本文通過構造恰當?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函,應用弱無窮小算子,線性矩陣不等式,自由權矩陣,解耦技術等方法,研究了隨機系統(tǒng)的有限時間可靠性分析的問題。主要研究內(nèi)容如下:首先,對一系列混合隨機Markov跳變和隨機發(fā)生非線性項的時滯不確定離散系統(tǒng)的有限時間可靠H_∞過濾進行分析和討論。基于H_∞過濾器構造過濾誤差動態(tài)系統(tǒng),通過構造新的李雅譜諾夫函數(shù),利用弱無窮算子,得出系統(tǒng)在期望意義下的同時兼顧傳感器故障和正常情況的隨機有限時間穩(wěn)定的判據(jù)。最后,通過仿真實例充分說明了設計方法的可行性及有效性。其次,研究了基于觀測器的不確定廣義有界轉移概率矩陣Markov跳變系統(tǒng)的有限時間可靠性分析問題。得出非LMI的不確定廣義有界轉移概率矩陣Markov跳變系統(tǒng)的有限時間可靠性分析的判據(jù)。通過利用解耦技術和固定某些參數(shù),將其轉化為LMI可行性問題。數(shù)值算例驗證了所給算法的有效性。最后,研究了基于觀測器的不確定廣義非線性變時滯有界轉移概率矩陣Markov跳變系統(tǒng)的有限時間可靠性分析問題,通過利用Lyapunov-Krasovskii泛函理論和弱無窮小算子,采用解耦技術得到基于觀測器的不確定廣義非線性變時滯有界轉移概率矩陣Markov跳變系統(tǒng)的有限時間可靠性分析的理論和系統(tǒng)穩(wěn)定的依據(jù)。仿真實例充分驗證了設計方法的可行性及有效性。
【學位授予單位】：燕山大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TB114.3;TP273

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