第 1 章  緒  論

1.1  課題研究的目的及意義
透平膨脹機(jī)多用于低溫制冷領(lǐng)域，常見于氣液分離裝置，當(dāng)設(shè)備需要在低溫環(huán)境運(yùn)行時(shí)，就需要用透平膨脹機(jī)來滿足其要求。其主要工作原理是對(duì)在封閉空間內(nèi)的氣體進(jìn)行絕熱膨脹，使氣體自身快速冷卻，進(jìn)而達(dá)到制冷的目的。近年來，隨著核物理和超導(dǎo)技術(shù)的進(jìn)一步開發(fā)應(yīng)用，人們?cè)絹碓狡惹械男枨箝_發(fā)出高性能氦制冷(或液化)設(shè)備。因?yàn)樵诔蜏囟认�，大部分金屬和合金的電阻�?huì)變得很小，甚至變成超導(dǎo)體。在氨氣的凝點(diǎn)溫度-195.8  ℃附近，空氣中占最大比例的氧氣已經(jīng)液化，其他氣體也大都固化，因此可形成真空度很高的真空，基于氦的這個(gè)物理特性，人們把氦液化制冷技術(shù)應(yīng)用到國防工業(yè)和國民經(jīng)濟(jì)的眾多領(lǐng)域中去。在種類繁多的氦制冷設(shè)備當(dāng)中，低溫氦透平膨脹機(jī)的應(yīng)用最為普遍，其工作效率高、運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定的優(yōu)良性能保證了裝置的經(jīng)濟(jì)性和長期連續(xù)工作的可靠性，因此吸引了各國投入大量資源進(jìn)行研究[1]。 隨著工業(yè)和科技技術(shù)的發(fā)展需要，傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承由于在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)零部件之間的干摩擦，導(dǎo)致軸承磨損嚴(yán)重、發(fā)熱量大、使用壽命低，極大限制了軸承轉(zhuǎn)速和運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的提升，越來越難以滿足日益增多的高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的性能要求[2,3]。此時(shí)流體懸浮軸承因其高速、穩(wěn)定、污染小、壽命長以及適應(yīng)多種惡劣的工作環(huán)境而應(yīng)用廣泛，其重要性也不斷提高[4]。人們普遍期待高速透平膨脹機(jī)能具有良好的熱效率和運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性，以保證所配套的動(dòng)力裝置或低溫裝置能達(dá)到預(yù)期的動(dòng)力或制冷效果，因此研制穩(wěn)定可靠的流體懸浮軸承也成為開發(fā)低溫制冷機(jī)等裝置的關(guān)注焦點(diǎn)[5]。 動(dòng)靜壓軸承的潤滑介質(zhì)可以是氣體，也可以是液體，其中氣體軸承在具有其獨(dú)特優(yōu)越性能的同時(shí)[6]，也存在一些問題：因?yàn)闅怏w具有可壓縮性，而且粘度極小，因此設(shè)計(jì)時(shí)，只能取用較低的供氣壓力（很少有超過 0.7 MPa），導(dǎo)致氣體軸承的承載力普遍很小，同時(shí)氣膜吸收振動(dòng)能力較差，容易失穩(wěn)。相比于氣體支撐，液體支撐有如下優(yōu)點(diǎn)：（1）載荷范圍和工作速度更寬；（2）可以產(chǎn)生剛度大阻尼大的油膜，通過設(shè)計(jì)節(jié)流器，可以使軸承在受到變載荷時(shí)，軸心的位置變化很��；（3）驅(qū)動(dòng)功率和摩擦系數(shù)較低，啟動(dòng)和回轉(zhuǎn)時(shí)的摩擦阻力很�。唬�4）工作壽命長，有更好的吸振性能、靜動(dòng)剛度和穩(wěn)定性，可以保證更高的主軸回轉(zhuǎn)精度，同時(shí)消除了啟動(dòng)、停止時(shí)的剛性磨損[7]。 
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1.2  透平膨脹機(jī)研究現(xiàn)狀
透平膨脹機(jī)在國外已有一百多年的發(fā)展歷史，在 1898 年，英國人 Lauder riley就提出了透平膨脹機(jī)的概念設(shè)計(jì)；1930 年，德國學(xué)者 Delin 首次制造出透平膨脹機(jī)樣機(jī)，并試驗(yàn)成功。此后，歐美各國相繼發(fā)展和應(yīng)用了面向不用領(lǐng)域的多樣化的透平膨脹機(jī)。在結(jié)構(gòu)上，現(xiàn)階段的透平膨脹機(jī)主要有軸流式和向心徑—軸流式兩種，大部分采用的是向心徑—軸流式結(jié)構(gòu)，只有在大功率、大流量以及高溫條件下采用軸流式。國外一些膨脹機(jī)制造商在開發(fā)產(chǎn)品的過程中，順應(yīng)技術(shù)發(fā)展潮流的使用了有限元分析軟件（ANSYS、ADINA 等）和粘性流場(chǎng)分析軟件（CFD 等），以此為技術(shù)基礎(chǔ)，極大發(fā)展和推動(dòng)了透平膨脹機(jī)的研究進(jìn)程。從概念設(shè)計(jì)、細(xì)節(jié)完善、工藝設(shè)計(jì)、材料選取、加工制造和裝配測(cè)試等各個(gè)方面著手研發(fā)，在葉片設(shè)計(jì)和轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性研究等核心技術(shù)上都取得了巨大突破[9]。以下簡單介紹國外幾個(gè)著名透平膨脹機(jī)制造商在相關(guān)方面的研究現(xiàn)狀。美國的 Rotoflow 公司推出了世界上首個(gè)天然氣壓縮機(jī)，之后也一直在氣體帶液技術(shù)上處于全球領(lǐng)先地位，該公司制造的透平膨脹機(jī)主要采用向心透平式，在某些高溫環(huán)境下也會(huì)采用軸流式結(jié)構(gòu)[10]；美國的 Dresser-Rand 公司所制造的透平膨脹機(jī)側(cè)重于能量回收領(lǐng)域的應(yīng)用，是該領(lǐng)域的頂級(jí)供應(yīng)商[11]；德國 Siemens 公司開發(fā)了 PRT 機(jī)型透平膨脹機(jī)，在中高溫領(lǐng)域占有很大市場(chǎng)份額[12]；日本的三井造船同樣在高爐爐頂能量回收裝置有很強(qiáng)的設(shè)計(jì)和制造水平，它制造的透平膨脹機(jī)可以適應(yīng)干式和濕式兩種不同的工藝[13]；此外，國外一些其他的透平膨脹機(jī)供應(yīng)商也應(yīng)用了一些先進(jìn)技術(shù)，在各自的領(lǐng)域開發(fā)了很多優(yōu)秀的產(chǎn)品，例如日本的三菱重工、美國埃理奧特公司等。 概因本文來源于 EAST，旨在開發(fā)和利用核聚變能，進(jìn)而解決日益緊張的能源危機(jī)[14-16]，因此以下表格只簡列國內(nèi)外數(shù)個(gè)核聚變裝置中氦透平膨脹機(jī)的類型。 
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第 2 章  液體動(dòng)靜壓軸承靜態(tài)特性理論

本章首先分析了液體軸承工作原理，然后從基本潤滑理論出發(fā)，對(duì)本文研究的液體動(dòng)靜壓軸承進(jìn)行建模分析，提出假設(shè)條件，重點(diǎn)定義約束情況，選取合適的邊界條件，在此基礎(chǔ)上去推導(dǎo)液體潤滑的基本方程并做簡化處理，可以得到無量綱化的雷諾方程，為第三章和第四章進(jìn)行編程計(jì)算打下基礎(chǔ)。

2.1  液體動(dòng)靜壓軸承的基本工作原理
取沿周向均勻分布的四油腔液體靜壓軸承為例，各油腔的包角、節(jié)流孔、封油邊、回油槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)都相等，由節(jié)流孔供應(yīng)等流量或等壓力的潤滑油，流經(jīng)油腔，再經(jīng)過封油邊流入大氣或者回油槽中。當(dāng)軸承轉(zhuǎn)子有一定偏心的時(shí)候，油膜上各壓力點(diǎn)的厚度發(fā)生變化，進(jìn)而引起圖 2-1 中所示的油腔壓力 P1 和 P2 不相等，各油腔相對(duì)應(yīng)的封油邊油膜各點(diǎn)壓力也不在相等，軸承承載力由此壓力差提供，對(duì)壓力差沿軸承面積積分即可求得。 動(dòng)壓工作原理基于流體動(dòng)力學(xué)的楔形效應(yīng)。既在一定的假設(shè)條件下，當(dāng)粘性流體以一定速度通過楔形截面，并且由間隙大的一側(cè)流入間隙小的一側(cè)，會(huì)產(chǎn)生沿速度方向漸變的流體壓力[41]，速度分布和壓力分布如圖 2-2 所示，這就是楔形效應(yīng)原理。 動(dòng)靜壓軸承則是結(jié)合了靜壓軸承和動(dòng)壓軸承的工作原理。當(dāng)轉(zhuǎn)速為零的時(shí)候，是一個(gè)純靜壓軸承，提供承載的是靜壓效應(yīng)，有了一定轉(zhuǎn)速之后，則動(dòng)壓效應(yīng)與靜壓效應(yīng)耦合疊加，共同提供承載，但是需要注意的是，動(dòng)靜壓軸承運(yùn)轉(zhuǎn)情況不是動(dòng)壓和靜壓的線性疊加，而是耦合，是一個(gè)復(fù)雜的過程。 
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2.2  液體潤滑基本理論
納維-斯托克斯方程是研究粘性流體力學(xué)最基本的方程，概括了加速度、摩擦力和壓力之間的平衡關(guān)系，但是除了在強(qiáng)加邊界條件和特定的初始條件下，很難求得精確通解。因此，在工程計(jì)算中往往在對(duì)結(jié)果影響不大的情況下對(duì)此方程做簡化處理，得到雷諾方程（文獻(xiàn)[33]），簡化條件[42]如下： （1）液體為層流，忽略流動(dòng)過程中的漩渦和紊流； （2）相較于粘性力和剪切力，忽略質(zhì)量力和體積力； （3）運(yùn)動(dòng)過程為等溫過程； （4）油膜厚度相對(duì)于軸承直徑是小量，忽略其曲率，且在油膜厚度方向忽略 流速，不考慮密度? 、油膜壓力P 和粘度的變化； （5）軸承表面與流體無相對(duì)滑動(dòng)； （6）液體為牛頓流體。上文提到在等壓力供油的情況下，無論是靜壓效果還是動(dòng)壓效果，都依賴于楔形油膜，若軸承軸心與轉(zhuǎn)子軸心重合，則每處油膜厚度相等，不能滿足形成楔形效應(yīng)的前提條件。
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第 3 章  液體動(dòng)靜壓軸承靜態(tài)特性分析 ....... 18 
3.1  液體動(dòng)靜壓軸承靜態(tài)基本性能參數(shù)計(jì)算 ......... 18 
3.1.1  建立求解流程 .......... 18 
3.1.2  承載力 ........ 20 
3.1.3  姿態(tài)角 ........ 21 
3.2  計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值比較 ......... 22 
3.3  靜態(tài)特性分析 .... 23 
3.4  本章小結(jié) ..... 33 
第 4 章  液體動(dòng)靜壓軸承動(dòng)態(tài)特性分析 ....... 34 
4.1  小擾動(dòng)法求解擾動(dòng)方程 ......... 34 
4.1.1  任意擾動(dòng)量下油膜力和油膜厚度 ...... 34 
4.1.2  擾動(dòng)方程推導(dǎo) .......... 35 
4.1.3  差分法求解雷諾方程 ..... 37 
4.2  求解動(dòng)態(tài)特性系數(shù) .......... 39 
4.2.1  動(dòng)態(tài)特性系數(shù)的積分 ..... 39 
4.2.2  坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和有量綱化處理 ....... 40
4.2.3  積分求解動(dòng)態(tài)特性系數(shù) ........ 40
4.3  計(jì)算結(jié)果與分析 ....... 41
4.4  本章小結(jié) ..... 47 

第 4 章  液體動(dòng)靜壓軸承動(dòng)態(tài)特性分析

在轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)中，軸承油膜無疑起著至關(guān)重要的作用，不僅有著前文所說的提供負(fù)載、消除磨損和減小摩擦等作用，從整個(gè)系統(tǒng)來看，它也對(duì)動(dòng)力特性有著很大的影響，例如轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性、不平衡引起的振幅和共振等。因此，計(jì)算軸承油膜的動(dòng)力系數(shù)精確值對(duì)于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的設(shè)計(jì)和研究是很有必要的。 在上述問題中，油膜具有粘性，可以吸收振動(dòng)和能量，起著彈簧和阻尼器的作用�？紤]到軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，油膜厚度變化較小，，因此可以將油膜近似看做是具有剛度和阻尼等特性的線性化彈簧，其動(dòng)態(tài)特性通常由八個(gè)動(dòng)力系數(shù)來表示，四個(gè)是剛度系數(shù)，另外四個(gè)是阻尼系數(shù)。本章在計(jì)算得到的靜態(tài)特性的基礎(chǔ)上，采用小擾動(dòng)法和有限差分法求解雷諾方程，使用 MATLAB 編程，求得穩(wěn)態(tài)時(shí)候的壓力分布和擾動(dòng)壓力，進(jìn)而完成動(dòng)態(tài)特性系數(shù)計(jì)算[49]，研究了軸承油膜初始厚度、偏心率和軸承轉(zhuǎn)速對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響。

4.1  小擾動(dòng)法求解擾動(dòng)方程

上文求得油膜節(jié)點(diǎn)壓力后可以采用多種積分方法求得油膜壓力，本文采用Simpson 復(fù)化積分法對(duì)式（4-23）和式（4-24）分別進(jìn)行軸向和周向進(jìn)行兩次數(shù)值積分[52]，求得剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，Simpson 復(fù)化積分法過程簡單，比較適用于本文中對(duì)離散節(jié)點(diǎn)的數(shù)值積分，求解低次冪多項(xiàng)式的時(shí)候，可以得到精確解，具體過程不在一一詳述。由式（4-2）、式（4-23）和式（4-24）可知，液體動(dòng)靜壓軸承的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)都是與渦動(dòng)比無關(guān)的[53]，所以只研究剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)隨軸承轉(zhuǎn)速、偏心率和軸承油膜初始厚度的變化。 為驗(yàn)證液體動(dòng)靜壓軸承動(dòng)態(tài)特性求解程序的正確性，本文與文獻(xiàn)[48]中進(jìn)行了對(duì)比，軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 3-1，長徑比變?yōu)?1，經(jīng)比較，在偏心率 0.4，軸承轉(zhuǎn)速10  000  rpm 時(shí)，軸承豎直方向主剛度為 574  N/μm（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)約 600  N/μm），誤差4.33%，證明程序可靠。 本文計(jì)算的液體動(dòng)靜壓軸承的計(jì)算參數(shù)如表 4-1 所示，其他未注明參數(shù)參考表3-1。下面內(nèi)容對(duì)軸承的八個(gè)動(dòng)態(tài)特性性能參數(shù)進(jìn)行研究，分析了偏心率、軸承轉(zhuǎn)速和油膜初始厚度對(duì)這些參數(shù)的影響。 

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結(jié)   論

液體動(dòng)靜壓軸承雖然已經(jīng)發(fā)展了數(shù)十年，已經(jīng)相當(dāng)成熟，但是在某些工程應(yīng)用中大都采用一些簡單的基礎(chǔ)理論和原始的計(jì)算公式，因此開發(fā)精細(xì)務(wù)實(shí)的算法來完善計(jì)算理論，指導(dǎo)工程實(shí)踐是很有必要的。鑒于此，本文針對(duì)液體動(dòng)靜壓軸承進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，基于流體潤滑理論推導(dǎo)了適用于計(jì)算液體動(dòng)靜壓軸承動(dòng)靜特性的 Reynolds 方程，研究了其穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)時(shí)的軸承性能，分析了軸承在不同參數(shù)下對(duì)動(dòng)靜特性的影響規(guī)律，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做了比較驗(yàn)證。主要取得以下幾個(gè)研究成果：
（1）建立了液體動(dòng)靜壓軸承力學(xué)計(jì)算模型，提出在迭代過程中持續(xù)更新邊界條件，進(jìn)而求解 Reynolds 方程，通過與其他文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了新的算法的正確性。
（2）求解得到了穩(wěn)態(tài)時(shí)軸承承載力、姿態(tài)角、軸承流量和各油腔節(jié)流比等靜態(tài)特性參數(shù)，研究了油膜初始厚度和轉(zhuǎn)速在不同偏心率下對(duì)以上參數(shù)的影響，得知選取合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)有利于提高軸承的承載特性，可以依據(jù)不同設(shè)計(jì)準(zhǔn)則來選取最佳油膜厚度和定義合適的工作轉(zhuǎn)速范圍。
（3）小擾動(dòng)法推導(dǎo)了動(dòng)態(tài) Reynolds 方程，求解了軸承的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，分析了油膜初始厚度和轉(zhuǎn)速在不同偏心率下對(duì)軸承動(dòng)特性的影響。研究表明：小的油膜間隙可以提高軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性，提高轉(zhuǎn)速也可以提高軸承的剛度和阻尼。
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參考文獻(xiàn)(略)  

本文編號(hào)：44478