發(fā)布時間：2020-05-27 00:48

【摘要】：名額分配問題是一個非常重要而常見的問題。該問題由于在政治學、管理學以及對策論等領域都有著廣泛的應用,使其在社會各界都備受關注。通過研究發(fā)現(xiàn),在現(xiàn)實社會中存在的名額分配問題可以分為兩類,文中將它們分別稱為單次分配問題和反復分配問題。目前的各種分配方法都是針對單次分配問題所提出,對于反復分配問題,當前最普遍的解決方法就是把它當作多個單次分配問題來處理,而根據B-Y不可能定理可知,每一次分配必然會出現(xiàn)一些不合理和不公平,隨著反復分配的次數(shù)越多,這種不公平就會一直累加下去,從長久來看,這必定是不合理的。鑒于此,本文基于名額分配的份額性提出了一種新方法,從而有效的彌補了當前分配方法的不足。本文首先對目前的名額分配問題及名額分配方法進行了系統(tǒng)分析,指出其存在的不足,研究提出了反復分配問題。在此基礎上探討了解決反復分配問題的一種新方法——剩余累加法,同時對處理單次分配問題的Q值法也進行了改進研究,最后再進行實例驗證,最終取得的主要研究成果有:(1)通過研究分析,提出了一種新的名額分配問題——反復分配問題。(2)提出了一種名額公平分配的新方法——剩余累加法,該方法主要用于處理反復分配問題,該方法將反復分配問題看作一個系統(tǒng),在保證系統(tǒng)內每一次分配都滿足份額性公理的情況下對名額剩余進行多次的累加,并把它作為下一次分配輸入的一部分,從而讓整個分配過程的結果更加公平合理。(3)針對目前處理單次分配問題最常用的Q值法作了相應的改進,此次改進的思想源于剩余累加法。改進后的方法解決了經典Q值法在分配名額較少和參與分配對象相差較大情況下產生的不合理現(xiàn)象,最終使得其適用范圍變得更廣。(4)運用MATLAB對剩余累加法進行編程時也非常簡單快速,該方法作為一種新的分配方法,也可廣泛應用于其它資源的公平分配問題。(5)文中首先運用案例驗證了改進Q值法處理單次分配問題時的合理性,其次對剩余累加法分兩種情況進行驗證:一是對分配總名額與參與分配各方人數(shù)不變的反復分配問題(美國眾議院席位分配)進行驗證;二是對分配總名額與分配各方人數(shù)都變化的反復分配問題(高校研究生獎學金名額分配)進行驗證。由最終的結果得出剩余累加法在處理反復分配問題時比目前常用的分配方法要更加合理。
【圖文】：

圖 5-1 六種分配方法每一名額代表人數(shù)的綜合比較圖Fig.5-1 A comprehensive comparison of the six representative allocations per seat

為了更加直觀的表達上述內容，本文通過 MATLAB 繪圖將計算結果中各州每一名額代表人數(shù)繪于圖 5-1 中，，以及將剩余累加法對不同反復分配次數(shù)時每一名額代表人數(shù)的的結果繪于圖 5-2 中，如下所示：
【學位授予單位】：東北農業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：C931

【參考文獻】

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1 郭東威;丁根宏;;席位公平分配的比例極差法及其改進方法[J];數(shù)學的實踐與認識;2015年09期

2 王若鵬;徐紅敏;;基于x~2擬合優(yōu)度檢驗的席位公平分配模型[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2014年07期

3 丁會;李波;;席位分配的平均公平度方法[J];數(shù)學的實踐與認識;2013年04期

4 錢麗麗;鄧桂豐;;一個公平分配席位的新方案[J];數(shù)學的實踐與認識;2012年18期

5 王戰(zhàn)偉;余歡歡;;席位公平分配的標準差法[J];新鄉(xiāng)學院學報(自然科學版);2012年03期

6 李江海;;對亞當斯公平理論的拓展及其應用[J];中國外資;2012年10期

7 楊益民;沙\

本文編號：2682669