本文關鍵詞：考慮材料和風載隨機性的網格結構譜隨機有限元分析

  更多相關文章： 隨機場 風荷載 Karhunen-Loeve級數展開 混沌多項式 譜隨機有限元法

【摘要】：在結構風振問題分析中,通常只考慮了風荷載的隨機性,而將結構的材料參數(密度、彈性模量等)視為確定性變量,忽略了材料參數的隨機性。然而,由于施工過程、制造環(huán)境等的影響,使得實際工程結構的材料參數具有一定的變異性,故應將結構的材料參數假設為隨機場來進行處理。譜隨機有限元法是處理隨機參數結構問題的一種方法,與傳統(tǒng)的蒙特卡羅有限元方法相比,具有較高的計算效率。網格結構廣泛應用于各類建筑形式中,考慮材料參數的隨機性,分析網格結構在風荷載作用下的隨機響應與可靠度,對網格結構抗風設計而言具有一定的參考價值。本文將譜隨機有限元法應用于具有隨機材料參數網格結構的風致響應分析中,主要研究工作如下：1.基于Karhunen-Loeve級數展開法,對結構材料參數隨機場與風荷載隨機過程進行了離散。通過求解與隨機場(過程)協方差函數有關的積分方程,得到了材料隨機場與風荷載隨機過程的Karhunen-Loeve級數展開系數,并對比了Karhunen-Loeve級數展開得到的近似隨機場(過程)協方差函數與原隨機場(過程)協方差函數之間的相對誤差,檢驗了該方法離散隨機場(過程)的精度。2.建立了結構風振問題的譜隨機有限元法方程格式。結合Karhunen-Loeve級數展開法和混沌多項式展開法,推導了結構隨機質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、響應向量和荷載向量的表達式,將以上表達式代入結構的動力有限元方程中,得到了擴階的動力有限元方程,即結構風振問題的譜隨機有限元法方程,通過求解擴階方程,便可得到結構動力隨機響應的統(tǒng)計參數。3.具有隨機材料參數網格結構的風致隨機響應分析。考慮了不同的材料隨機場模型假設和風荷載空間相關性假設,利用MATLAB軟件編寫了譜隨機有限元法和蒙特卡羅有限元法的計算程序,對某平面桁架結構的風致動力隨機響應進行了分析,對比了兩種方法的結果。以蒙特卡羅有限元法的計算結果為參照,研究了參數變化對譜隨機有限元法計算精度和效率的影響。最后,利用譜隨機有限元法分析了結構的抗風可靠度。
【關鍵詞】：隨機場 風荷載 Karhunen-Loeve級數展開 混沌多項式 譜隨機有限元法
【學位授予單位】：東南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TU311.3
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 符號、變量等本論文專用術語的注釋表8-12
• 第一章 緒論12-16
• 1.1 研究背景及意義12-13
• 1.2 結構風致響應時域分析的研究現狀13-14
• 1.3 譜隨機有限元法的研究現狀14-15
• 1.4 本文的主要研究工作15-16
• 第二章 結構材料隨機場與風荷載隨機過程的Karhunen-Loeve級數展開法16-34
• 2.1 結構材料隨機場的模型16-18
• 2.1.1 隨機場基礎理論16-17
• 2.1.2 材料參數隨機場模型假設17-18
• 2.2 風荷載隨機過程的模型及模擬方法18-25
• 2.2.1 脈動風的平穩(wěn)正態(tài)隨機過程模型18-20
• 2.2.2 風荷載隨機過程樣本的模擬方法20-25
• 2.3 隨機場(過程)的Karhunen-Loeve級數展開法25-33
• 2.3.1 特征值和特征函數的求解26-27
• 2.3.2 材料隨機場的K-L級數展開27-29
• 2.3.3 風荷載隨機過程的K-L級數展開29-33
• 2.4 本章小結33-34
• 第三章 結構風振問題的譜隨機有限元法34-46
• 3.1 混沌多項式展開法34-37
• 3.1.1 隨機變量的混沌多項式展開法34-35
• 3.1.2 混沌多項式的生成35-36
• 3.1.3 混沌多項式與K-L級數結合展開隨機場36-37
• 3.2 譜隨機有限元法(SSFEM)方程的建立與求解37-42
• 3.2.1 結構隨機參數矩陣的計算37-39
• 3.2.2 節(jié)點風荷載向量的計算39-40
• 3.2.3 結構響應向量的展開40
• 3.2.4 擴階有限元方程的建立40-41
• 3.2.5 邊界條件的引入41-42
• 3.2.6 擴階方程的求解與響應統(tǒng)計參數的計算42
• 3.3 譜隨機有限元法方程內積系數的求解42-44
• 3.3.1 兩項混沌多項式內積系數的求解42-43
• 3.3.2 標準正態(tài)隨機變量與兩項混沌多項式內積系數的求解43
• 3.3.3 三項混沌多項式內積系數的求解43-44
• 3.4 擴階結構參數矩陣的特性44-45
• 3.4.1 對稱性44
• 3.4.2 稀疏性44-45
• 3.5 本章小結45-46
• 第四章 基于譜隨機有限元法的網格結構風致響應分析46-58
• 4.1 結構計算分析模型46-48
• 4.1.1 平面桁架結構計算模型46-47
• 4.1.2 譜隨機有限元模型計算參數47-48
• 4.2 結構動力隨機響應分析48-52
• 4.2.1 隨機響應統(tǒng)計參數的計算結果48-51
• 4.2.2 隨機響應的計算誤差與用時51-52
• 4.3 參數變化對SSFEM計算精度和效率的影響52-56
• 4.3.1 荷載與材料參數K-L展開項數的影響52-54
• 4.3.2 混沌多項式階數的影響54
• 4.3.3 材料參數和荷載變異性對SSFEM計算精度穩(wěn)定性的影響54-56
• 4.4 基于譜隨機有限元法的平面桁架結構抗風可靠度分析56-57
• 4.4.1 結構的功能函數與失效概率56
• 4.4.2 結構可靠度計算結果56-57
• 4.5 本章小結57-58
• 第五章 總結與展望58-60
• 5.1 全文總結58-59
• 5.2 研究展望59-60
• 參考文獻60-63
• 作者簡介63-64
• 致謝64-65
• 附錄65-72

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

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本文編號：674663