本文關(guān)鍵詞：特大增量步算法中的單元開(kāi)發(fā)與自適應(yīng)網(wǎng)格的應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：有限元方法基于位移法發(fā)展而來(lái),而傳統(tǒng)的力法的發(fā)展卻一直停滯。原因在于力法需人為選取多余未知量,而對(duì)大規(guī)模的運(yùn)算,卻并不適用。對(duì)于一般的超靜定桁架問(wèn)題,可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)的平衡關(guān)系得到平衡方程,然而這組平衡方程的未知量的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù),因此存在無(wú)數(shù)組解。根據(jù)虛功原理,又可以得到協(xié)調(diào)方程,而分別滿(mǎn)足平衡方程和協(xié)調(diào)方程,才是正確的解。那么,就存在一種設(shè)想,可以從平衡方程的無(wú)數(shù)組解中,找到一組滿(mǎn)足協(xié)調(diào)方程的解。由此引入廣義逆矩陣原理,得到平衡方程的解的通式。而得到一組內(nèi)力之后,通過(guò)本構(gòu)關(guān)系得到變形。這時(shí)就必須找到一種方法對(duì)協(xié)調(diào)方程是否滿(mǎn)足進(jìn)行判斷。通過(guò)廣義逆矩陣原理,就可以將協(xié)調(diào)誤差用范數(shù)進(jìn)行表示。而當(dāng)不滿(mǎn)足協(xié)調(diào)方程的時(shí)候,采用共軛梯度法,搜索更好的解,直至收斂。自適應(yīng)網(wǎng)格是一種判斷誤差,得到優(yōu)化網(wǎng)格的方法。將自適應(yīng)網(wǎng)格應(yīng)用在特大增量步算法中,首先采取ZZ方法計(jì)算能量范數(shù)誤差,并采用第一類(lèi)h自適應(yīng)方法,對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密,并采取三大策略?xún)?yōu)化網(wǎng)格質(zhì)量。在前一步的計(jì)算中,新網(wǎng)格的廣義內(nèi)力可以通過(guò)舊網(wǎng)格的廣義內(nèi)力映射得到,因此,特大增量步算法中應(yīng)用自適應(yīng)網(wǎng)格,可有效利用上一步的結(jié)果,提高計(jì)算效率。采取拼片實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證已開(kāi)發(fā)的16種二維實(shí)體單元的收斂性和正確性。結(jié)果表明,在線性位移場(chǎng)下,特大增量步算法中的單元的計(jì)算精度可與有限元保持相等,在高階位移場(chǎng)下,8節(jié)點(diǎn)四邊形應(yīng)力型單元的精度高于精確積分的有限元法。通過(guò)Maxwell應(yīng)力插值函數(shù),建立三維實(shí)體應(yīng)力型單元,并根據(jù)滿(mǎn)足平衡微分方程,并使廣義內(nèi)力數(shù)量減少的原則,引入縮減的應(yīng)力插值函數(shù),最終建立了12種三維應(yīng)力單元。通過(guò)將廣義內(nèi)力定義在節(jié)點(diǎn)上,通過(guò)平衡關(guān)系,以及局部坐標(biāo)系和全局坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,獲得平衡方程與本構(gòu)關(guān)系,建立了2種三維節(jié)點(diǎn)力型單元。通過(guò)二維算例驗(yàn)證16種特大增量步算法中的二維實(shí)體單元,通過(guò)三維算例驗(yàn)證16種特大增量步算法中的三維實(shí)體單元,在精度上,節(jié)點(diǎn)力型單元的精度與精確積分的有限元相同,而應(yīng)力型單元的精度更高。
【關(guān)鍵詞】：特大增量步算法 有限元法 自適應(yīng)網(wǎng)格 應(yīng)力型單元
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TU311
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1 緒論8-12
• 1.1 特大增量步算法的提出和發(fā)展8-9
• 1.2 自適應(yīng)網(wǎng)格的研究與應(yīng)用9-10
• 1.3 本論文工作范圍及主要內(nèi)容10-12
• 2 特大增量步算法介紹12-24
• 2.1 特大增量步算法的控制方程12-15
• 2.2 廣義逆矩陣方法在特大增量步算法中的應(yīng)用15-18
• 2.3 迭代優(yōu)化方法在特大增量步算法中的應(yīng)用18-22
• 2.4 本章小結(jié)22-24
• 3 自適應(yīng)網(wǎng)格的應(yīng)用24-64
• 3.1 自適應(yīng)網(wǎng)格方法介紹24-26
• 3.2 后驗(yàn)誤差分析26-29
• 3.3 網(wǎng)絡(luò)細(xì)化策略29-44
• 3.4 在特大增量步算法中的應(yīng)用44-47
• 3.5 數(shù)值算例47-61
• 3.6 本章小結(jié)61-64
• 4 廣義剛度矩陣及拼片實(shí)驗(yàn)64-76
• 4.1 廣義剛度矩陣64-65
• 4.2 拼片實(shí)驗(yàn)介紹65-67
• 4.3 拼片實(shí)驗(yàn)算例67-75
• 4.4 本章小結(jié)75-76
• 5 三維應(yīng)力型單元的實(shí)現(xiàn)76-90
• 5.1 應(yīng)力型單元的介紹76
• 5.2 單元應(yīng)力插值場(chǎng)76-85
• 5.3 單元位移插值場(chǎng)85-86
• 5.4 數(shù)值積分86-88
• 5.5 三維應(yīng)力型單元庫(kù)88-89
• 5.6 本章小結(jié)89-90
• 6 三維節(jié)點(diǎn)力型單元的實(shí)現(xiàn)90-94
• 6.1 節(jié)點(diǎn)力型單元的介紹90
• 6.2 節(jié)點(diǎn)力型單元的推導(dǎo)90-92
• 6.3 三維節(jié)點(diǎn)力型單元庫(kù)92
• 6.4 本章小結(jié)92-94
• 7 二維和三維下應(yīng)力型和節(jié)點(diǎn)力型單元數(shù)值算例94-106
• 7.1 二維數(shù)值算例94-98
• 7.2 三維數(shù)值算例98-105
• 7.3 本章小結(jié)105-106
• 8 全文總結(jié)106-108
• 8.1 主要結(jié)論106
• 8.2 研究展望106-108
• 致謝108-110
• 參考文獻(xiàn)110-114
• 附錄114-167
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文114-115
• A自適應(yīng)網(wǎng)格核心程序115-151
• B三維單元高斯積分點(diǎn)信息核心程序151-167

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1 李桂清;吳壯志;馬維銀;;自適應(yīng)細(xì)分技術(shù)研究進(jìn)展[J];計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào);2006年12期

2 黃筱云;李紹武;;空間自適應(yīng)的快速粒子Level Set方法[J];天津大學(xué)學(xué)報(bào);2010年11期

3 傅為農(nóng);屠關(guān)鎮(zhèn);;自適應(yīng)網(wǎng)格的磁場(chǎng)有限元程序包的研制[J];微特電機(jī);1992年02期

4 徐濤,水鴻壽;二維自適應(yīng)數(shù)值網(wǎng)格的構(gòu)造方法及其實(shí)現(xiàn)[J];中國(guó)核科技報(bào)告;1999年00期

5 張園;郭晨;劉淑波;初俊博;;基于S修正卡爾曼濾波的自適應(yīng)網(wǎng)格模糊交互多模型算法研究[J];艦船科學(xué)技術(shù);2014年03期

6 楊邦翔;自適應(yīng)網(wǎng)格法應(yīng)用于Emery問(wèn)題的數(shù)值模擬[J];彈道學(xué)報(bào);1995年04期

7 陳新度,余俊,周濟(jì);p自適應(yīng)分析求解快速迭代算法的研究[J];華中理工大學(xué)學(xué)報(bào);1997年03期

8 余學(xué)進(jìn),Ｄ．Ｒｅｄｅｋｏｐ;自適應(yīng)有限元的應(yīng)用和發(fā)展[J];南昌航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);1998年04期

9 黃曉東,杜群貴,葉邦彥;二維有限元自適應(yīng)網(wǎng)格規(guī)劃生成[J];機(jī)床與液壓;2004年10期

10 柏勁松,陳森華,鐘敏;界面不穩(wěn)定性的自適應(yīng)歐拉數(shù)值計(jì)算[J];爆炸與沖擊;2003年01期

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1 肖涵山;陳作斌;劉剛;江雄;;自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格在三維復(fù)雜外形流場(chǎng)數(shù)值模擬中的應(yīng)用[A];第四屆《海峽兩岸計(jì)算流體力學(xué)學(xué)術(shù)研討會(huì)》論文集[C];2003年

2 張樹(shù)道;董師舜;;彈塑性流體力學(xué)拉氏自適應(yīng)網(wǎng)格和網(wǎng)格重分守恒重映數(shù)值模擬方法[A];中國(guó)工程物理研究院科技年報(bào)（2003）[C];2003年

3 黃曉東;杜群貴;葉邦彥;;二維有限元自適應(yīng)網(wǎng)格規(guī)劃生成[A];機(jī)床與液壓學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2004年

4 任伶;林新華;伍民友;李明祿;陸鑫達(dá);陳英;;上海網(wǎng)格自適應(yīng)網(wǎng)格引擎[A];2007年全國(guó)開(kāi)放式分布與并行計(jì)算機(jī)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集(上冊(cè))[C];2007年

5 黃曉東;杜群貴;葉邦彥;;二維有限元自適應(yīng)網(wǎng)格規(guī)劃生成[A];第三屆全國(guó)流體傳動(dòng)及控制工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第二卷）[C];2004年

6 鄭洪偉;;可壓縮多介質(zhì)流體的三維自適應(yīng)求解算法研究[A];第十六屆全國(guó)流體力學(xué)數(shù)值方法研討會(huì)2013論文集[C];2013年

7 張樹(shù)道;董師舜;;爆轟驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)網(wǎng)格數(shù)值模擬[A];中國(guó)工程物理研究院科技年報(bào)（2002）[C];2002年

8 李紅莉;沈桐立;;自適應(yīng)網(wǎng)格在中尺度模式MM5中的應(yīng)用研究[A];推進(jìn)氣象科技創(chuàng)新加快氣象事業(yè)發(fā)展——中國(guó)氣象學(xué)會(huì)2004年年會(huì)論文集（下冊(cè)）[C];2004年

9 馮其京;張敏;張樹(shù)道;何長(zhǎng)江;梁仙紅;;二維多介質(zhì)歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格方法研究[A];中國(guó)工程物理研究院科技年報(bào)（2005）[C];2005年

10 蔡曉東;梁劍寒;林志勇;林偉;;DDT和直接起爆初始過(guò)程自適應(yīng)網(wǎng)格數(shù)值模擬[A];第十五屆全國(guó)激波與激波管學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];2012年

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1 丁云霄;多種巖石油藏?cái)?shù)值模擬自適應(yīng)網(wǎng)格法的研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2015年

2 宓鐵良;自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化算法模擬地震波傳播[D];清華大學(xué);2010年

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4 黃筱云;空間自適應(yīng)的水波數(shù)值模型研究[D];天津大學(xué);2012年

5 施安峰;復(fù)雜地層油藏蒸汽注采數(shù)值模擬自適應(yīng)網(wǎng)格法的研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2012年

6 尹河;在非結(jié)構(gòu)自適應(yīng)網(wǎng)格上對(duì)二維Euler方程進(jìn)行數(shù)值模擬[D];西北工業(yè)大學(xué);2001年

7 袁友偉;自適應(yīng)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成及優(yōu)化技術(shù)研究[D];武漢理工大學(xué);2007年

8 單菊林;自適應(yīng)有限元網(wǎng)格生成算法研究與應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2007年

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1 金盼;自適應(yīng)網(wǎng)格求解奇異攝動(dòng)問(wèn)題的多尺度有限元方法[D];揚(yáng)州大學(xué);2016年

2 李興偉;自適應(yīng)網(wǎng)格上計(jì)算任意界面上和任意區(qū)域內(nèi)數(shù)值積分的水平集方法[D];湘潭大學(xué);2016年

3 趙育杰;特大增量步算法中的單元開(kāi)發(fā)與自適應(yīng)網(wǎng)格的應(yīng)用[D];重慶大學(xué);2016年

4 胡偉;基于陣面推進(jìn)的自適應(yīng)網(wǎng)格方法在幾類(lèi)滲流計(jì)算中的應(yīng)用[D];南華大學(xué);2011年

5 率四杰;基于非相容元網(wǎng)格的自適應(yīng)細(xì)分布料模擬[D];浙江大學(xué);2013年

6 唐強(qiáng);多介質(zhì)流動(dòng)問(wèn)題數(shù)值模擬的自適應(yīng)網(wǎng)格研究[D];南京航空航天大學(xué);2009年

7 徐懷好;自適應(yīng)網(wǎng)格上多介質(zhì)流動(dòng)問(wèn)題的數(shù)值模擬[D];南京航空航天大學(xué);2008年

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本文編號(hào)：455304