本文選題：跟蹤誤差 + 多階段�。� 參考：《華南理工大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：Markowitz(1952)在《The Journal of Finance》上發(fā)表了“Portfolio selection”一文,第一次從數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)角度解釋了如何通過分散投資降低風(fēng)險(xiǎn)以及如何利用投資組合的有效邊界選擇最優(yōu)組合,開創(chuàng)了現(xiàn)代金融理論和投資分析理論的先河,繼而奠定了現(xiàn)代投資理論的基石。作為均值-方差模型的一種改進(jìn),跟蹤誤差模型以相對(duì)收益和相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的形式,對(duì)投資管理者的業(yè)績(jī)進(jìn)行了更為科學(xué)的評(píng)價(jià)。但是從投資組合管理風(fēng)險(xiǎn)控制的角度來看,單純的控制跟蹤誤差而追尋高的期望收益容易導(dǎo)致投資管理者的冒險(xiǎn)投資行為,因此需要對(duì)投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制。經(jīng)典投資組合優(yōu)化模型僅考慮了單階段投資組合優(yōu)化問題,而機(jī)構(gòu)投資者在真實(shí)的金融市場(chǎng)中的投資往往是長期的,因此一個(gè)投資管理者必須不斷根據(jù)市場(chǎng)環(huán)境適時(shí)地調(diào)整投資組合的頭寸,這就需要對(duì)動(dòng)態(tài)投資組合優(yōu)化問題進(jìn)行研究。本文將單階段的跟蹤誤差投資組合模型拓展到多階段并創(chuàng)建了如下三種多階段跟蹤誤差投資組合模型:1.雖然有學(xué)者從方差約束的角度控制投資組合整體風(fēng)險(xiǎn),但方差關(guān)于均值對(duì)稱以及缺乏對(duì)資產(chǎn)收益損失的刻畫限制了其應(yīng)用。因此我們采用平均絕對(duì)偏差作為多階段跟蹤誤差投資組合模型的總風(fēng)險(xiǎn)約束,建立了基于平均絕對(duì)偏差總風(fēng)險(xiǎn)約束的多階段跟蹤誤差投資組合模型。2.傳統(tǒng)的多階段均值方差模型為了控制風(fēng)險(xiǎn),同時(shí)舍棄了高收益和低收益,這在現(xiàn)實(shí)中往往是不符合投資者真實(shí)心理的。由于方差度量風(fēng)險(xiǎn)消除高低收益,犧牲了投資者獲取高回報(bào)的可能。因此我們考慮將半方差約束加入跟蹤誤差模型,并拓展到多階段跟蹤誤差投資組合模型中。3.傳統(tǒng)的VaR(Value-at-Risk)是無法考察超過分位點(diǎn)的下方風(fēng)險(xiǎn),不能滿足次可加性和凸性,不符合一致性的風(fēng)險(xiǎn)度量。CVaR(Conditional Value-at-Risk)雖然彌補(bǔ)了以上缺陷,但是只適用于隨機(jī)變量分布已知的情況。因此本文調(diào)整多期跟蹤誤差投資組合模型,改進(jìn)傳統(tǒng)目標(biāo)函數(shù),在分布信息不完全的情形下,建立了基于WCVaR總風(fēng)險(xiǎn)約束的多階段跟蹤誤差投資組合模型。另外,考慮到在現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中存在以下情況:首先,交易費(fèi)用對(duì)于投資活動(dòng)而言是必不可少的,每一次交易投資者都得向交易所和經(jīng)紀(jì)人交納相應(yīng)的費(fèi)用,包括手續(xù)費(fèi)、稅收等。其次,投資者并非所有資產(chǎn)都用于投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),可能部分用于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。最后,投資者在實(shí)際投資操作中會(huì)對(duì)組合中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)數(shù)量和投資資金比例加以限制。因此本文的多階段跟蹤誤差投資組合模型同時(shí)考慮了賣空限制、交易費(fèi)用、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)及基數(shù)約束等約束條件。本文利用中國證券市場(chǎng)上證50的成分股數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值分析,采用matlab軟件,運(yùn)用SQP算法及遺傳算法進(jìn)行實(shí)證分析,結(jié)果表明本文所建立的投資組合模型在樣本內(nèi)外均能獲取超越基準(zhǔn)組合的收益及績(jī)效。
[Abstract]:"portfolio selection", published in the Journal of Finance in 1952, explains for the first time from a mathematical economics perspective how to reduce risk through diversification and how to use the efficient boundaries of a portfolio to select the optimal portfolio. Founded the modern financial theory and investment analysis theory, and then laid the foundation of modern investment theory. As an improvement of the mean-variance model, the tracking error model evaluates the performance of investment managers more scientifically in the form of relative returns and relative risks. But from the point of view of portfolio management risk control, it is easy to control the tracking error and pursue the high expected return, so it is necessary to control the total risk of the portfolio. The classical portfolio optimization model only considers the single-stage portfolio optimization problem, while the institutional investors' investment in the real financial market is often long-term. Therefore, an investment manager must constantly adjust the portfolio position according to the market environment, which needs to study the dynamic portfolio optimization problem. In this paper, the single-stage tracking error portfolio model is extended to multi-stage and the following three kinds of multi-stage tracking error portfolio model: 1 are created. Although some scholars control the overall risk of portfolio from the perspective of variance constraints, its application is limited by the symmetry of the mean value of variance and the lack of characterization of asset income loss. Therefore, we use the average absolute deviation as the total risk constraint of the multi-stage tracking error portfolio model, and establish the multi-stage tracking error portfolio model based on the average absolute deviation total risk constraint. In order to control the risk, the traditional multi-stage mean variance model forgets the high and low returns, which is often not in line with the real psychology of investors in reality. Because the variance measures the risk eliminates the high and low income, has sacrificed the investor to obtain the high return possibility. Therefore, we consider adding the semi-variance constraint to the tracking error model and extend it to the multi-stage tracking error portfolio model. The traditional VaRN Value-at-Risk) is unable to examine the lower risk beyond the locus, can not satisfy the secondary additivity and convexity, and does not conform to the consistency of the risk measure. CVaRU conditional Value-at-Risk) makes up for the above defects, but it is only applicable to the situation where the distribution of random variables is known. Therefore, this paper adjusts the multi-period tracking error portfolio model, improves the traditional objective function, and establishes a multi-stage tracking error portfolio model based on the total risk constraint of WCVaR in the case of incomplete distributed information. In addition, considering the fact that in real financial markets, transaction costs are essential for investment activities, investors in each transaction have to pay a corresponding fee, including fees, to exchanges and brokers, Tax, etc. Second, not all of investors' assets are invested in risky assets, possibly partly in risk-free assets. Finally, investors will limit the number of risky assets and the proportion of investment funds in the actual investment operations. Therefore, the multi-stage tracking error portfolio model takes into account the constraints of short selling, transaction costs, risk-free assets and cardinality constraints at the same time. In this paper, we use the data of Shanghai Stock Exchange 50 to carry out numerical analysis, and use matlab software, sqp algorithm and genetic algorithm to carry out empirical analysis. The results show that the portfolio model established in this paper can obtain the income and performance beyond the benchmark portfolio both within and outside the sample.
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F830.48;F224

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本文編號(hào)：2004623