考慮海洛因吸食者的復(fù)吸性,針對(duì)海洛因毒品傳播建立了一類具有心理效應(yīng)的隨機(jī)模型。利用停時(shí)理論,分析了模型全局唯一正解的存在性。當(dāng)對(duì)應(yīng)的確定性模型基本再生數(shù)小于等于1時(shí),隨機(jī)模型的無海洛因傳播平衡點(diǎn)是全局隨機(jī)漸近穩(wěn)定的;當(dāng)對(duì)應(yīng)的確定性模型基本再生數(shù)大于1時(shí),隨機(jī)模型的解圍繞確定性模型海洛因傳播平衡點(diǎn)進(jìn)行振蕩,并得到模型的解平均持續(xù)存在和導(dǎo)致毒品滅絕的充分條件。最后,數(shù)值模擬進(jìn)一步顯示了模型的動(dòng)力學(xué)行為。

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【部分圖文】：

圖3強(qiáng)噪聲時(shí)確定性模型和隨機(jī)模型的解曲線

(3)最后取參數(shù)θ=0.76,其他參數(shù)與圖2的參數(shù)相同,模擬結(jié)果如圖3所示。此時(shí)R0=1.83>1,θ2=0.57>0.51,滿足定理5的條件。從圖3中可以看出,確定性模型的解收斂于海洛因傳播平衡點(diǎn)E*,而隨機(jī)模型(1)的吸食海洛因個(gè)體將趨于滅絕,這與定理5的結(jié)論相符。7....

圖2當(dāng)R0>1時(shí)確定性模型和隨機(jī)模型的解曲線

(2)取參數(shù)α=0.4,θ=0.003,β=0.6,Λ=1,μ=0.3,p=0.4,k=0.7,δ1=0.5,δ2=0.4,模擬結(jié)果如圖2所示。此時(shí)R0=1.84>1,并且2μ+2δ2=1.4>0.5=δ1滿足定理3的條件。從圖2中可以觀察到確定性模型的解收斂....

圖1當(dāng)R0≤1時(shí)確定性模型和隨機(jī)模型的解曲線

(1)取參數(shù)α=0.6,θ=1.6,β=0.6,Λ=0.2,μ=0.3,p=0.6,k=0.7,δ1=0.1,δ2=0.03,模擬結(jié)果如圖1所示。此時(shí)R0=0.81≤1,滿足定理2的條件。從圖1中可以觀察到確定性模型與隨機(jī)模型(1)的解均收斂于無海洛因傳播平衡點(diǎn)....

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